材料力学：学习笔记（4）|弯曲内力

第5章 弯曲内力

• 以弯曲变形为主的杆件习惯上称为梁。

• 载荷集度\(q=\frac F{l_0}\)

• 静定梁分类

  • 简支梁：两端均为铰支座。
  • 外伸梁：一段或两端伸出支座外。
  • 悬臂梁：一段为固定端，另一端为自由端。

• 剪力\(F_\mathrm S\)：与横截面相切的分布内力系的合力。

  • 截面左端相对右端向上错动时，截面上的剪力规定为正。

• 弯矩\(M\)：与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。

  • 截面处的弯曲变形凸向下时，界面上的弯矩规定为正。

• 载荷集度、剪力和弯矩间的关系：

  • \(\frac{\mathrm dF_{\mathrm S}(x)}{\mathrm dx}=q(x)\)
  • \(\frac{\mathrm dM(x)}{\mathrm dx}=F_{\mathrm S}(x)\)

• 钢架和曲杆的弯曲内力

  • 由刚节点连接成的框架结构称为钢架。

  • 轴线为平面曲线的构件称为曲杆。

  • 正负号、作图方向规定

    • 剪力对所考虑的部分构件内任一点取矩，若力矩为顺时针方向，则剪力为正。

    • 弯矩画在构件在弯曲中受压一侧；

      在刚架中无正负号规定，在弯杆中使轴线曲率增加的弯矩为正。