材料力学：学习笔记（1）|绪论、拉压

第1章 绪论

• 构件应满足的要求

  强度 、刚度、稳定性

• 变形固体的基本假设

  连续性假设、均匀性假设、各向同性假设

第2章 拉伸、压缩与剪切

• 拉伸的轴力规定为正。

• 低碳钢的特性

  • 弹性阶段

    定义：弹性模量E、比例极限\(\sigma_p\)、弹性极限\(\sigma_e\)
    胡克定律：\(\sigma=E\epsilon\)

  • 屈服阶段

    定义：屈服极限\(\sigma_s\)

  • 强化阶段

    定义：强度极限\抗拉极限\(\sigma_b\)

  • 局部变形阶段

  • 伸长率和断面收缩率

    断后伸长率\(\delta=\frac{l_1-l}{l}\times100\%\)
    断面收缩率\(\psi=\frac{A-A_1}A\times100\%\)

  • 卸载和硬化

    卸载定律、冷作硬化

• 无明显屈服阶段的塑性材料，把产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标，称为名义屈服极限\(\sigma_{0.2}\)。

• 许用应力

  塑性材料：\([\sigma]=\frac{\sigma_s}{n_s}\)
  脆性材料：\([\sigma]=\frac{\sigma_b}{n_b}\)
  \(n_s\)或\(n_b\)称为安全因数。

• \(\Delta l=\frac{Fl}{EA}\)，EA称为杆件的抗拉（或抗压刚度）。

• 横向变形因数或泊松比\(\mu=\left|\frac{\epsilon'}\epsilon\right|\)，\(\epsilon'\)为横向应变。

• 应变能\(V_\epsilon=W=\frac12F\Delta l=\frac{F^2l}{2EA}\)，
  应变能密度\(v_\epsilon=\frac12\sigma\epsilon=\frac{\sigma^2}{2E}=\frac12E\epsilon^2\)。