C. Rotation Matching

C. Rotation Matching

题意

给出序列 \(a ,\ b\)，可以将任意序列向左或者向右偏移 \(k\) 步(环形偏移)，求出序列匹配最大数量。

匹配： \(a_i = b_j \ \ if \ \ i = j\) 。

分析

旋转两个序列和只旋转一个是相等的，只需要考虑 \(a\) 序列即可。

对于一个序列，左旋和右旋是一样的，左旋相当于若干次右旋，我们只需要考虑一个旋转方向。

只有把 \(b_i\) 旋转到对应的位置使得 \(a_i = b_i\) 才能对答案产生贡献(1)，所以只需要统计一下每个旋转长度产生的最大贡献即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 200010;

int idx[N], cnt[N];
int ans;

void solve ()
{
    int n; cin >> n;

    // 对于a序列
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int x; cin >> x;
        idx[x] = i; // x元素在i位置
    }

    // 对于b序列
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int x; cin >> x;
        int s = (idx[x] - i + n) % n; // 向右移动多少步才能产生贡献
        cnt[s] ++ ; // 移动s次产生贡献，累计贡献值
        ans = max(ans, cnt[s]);
    }
    cout << ans << endl;
}

signed main ()
{
    // int T; cin >> T; while (T -- )
        solve();
    return 0;
}