CTT 2020 部分记录

想了想还是分开写（

感觉自己落了很多题啊，退役前都补不完了

day 1

T1:

感觉像是k进制线性基板子，但我又不怎么会

将所有的环插入线性基中，问题在于询问怎么得到最小的。

还是从大到小插入，由于 \(k\) 不是质数，插入要用辗转相除的方法来消元，使得 bas[i][i] 被消的尽量小。

T2：好像是套路 ds，胡了一下懒得写了。

day 2

T1：水题，不写了（

T2：

先把两维度变成独立，然后积分。

T3：

首先有竞赛图的一个结论，把点按照度数排序，取最小的 \(i\) 个，如果度数和为 \(\frac{i(i-1)}{2}\) 那前 \(i\) 个和后 \(n-i\) 个就在不同的强连通分量中。

然后直接枚举边就可以 \(n^3\) 判断： https://qoj.ac/submission/80366

优化到 \(n^2\) 应该是简单的。

day 3

T1：

看到神秘的条件感觉不太好 dp，但可以算 \(\sum (-1)^{val}\)。“排列的逆序对数”可以用行列式来刻画，剩下的工作就很简单了。时间复杂度 \(O(n^3)\)。

T2：

交换相邻的数，使得 sort 排列，一般都先考虑每个数相关的逆序对数。操作就是一个数恰好扔到后面的两个比它小的数后面，发现一个合法的排列，每个数后面的比它小的数需要是偶数个，交了一下这个就是充要条件。（然后怎么维护呢。）

T3：

lct 大模拟

day 4

T2：