位运算的一些性质

一道位运算交互题的题解
两数位运算等式
\(a \bigoplus b=(a|b)-(a\&b)\)
\(a \bigoplus \ b=(a\&b) \bigoplus (a|b)\)
\(a|b=(a \bigoplus b)\bigoplus(a\&b)\)
\(a|b=(a \bigoplus b)+(a\&b)\)
\(a+b=(a \bigoplus b)+2(a\&b)\)
\(a+b=(a|b)+(a\&b)\)
涉及异或题目中可能会利用基本性质来求解
\(a\bigoplus b=c\Longrightarrow a\bigoplus c=b\)
有些交互题可以根据异或抵消的性质来做，例如D1. RPD and Rap Sheet (Easy Version)
\(\&\) 运算的性质类似 \(gcd\)，随着参与运算的数增多，值的变化是非递增的
\(+\) 和 \(\bigoplus\) 对奇偶性影响相同