Matlab利用for循环遍历生成3个传递函数绘制对应的奈奎斯特曲线（Nyquist）以及伯德图(Bode) 7

题目：

错误代码：

clc;clear all; close all;

num1=[10];
temp1=[8];temp2=[1 1];
num2=conv(temp1,temp2);
temp3=[4];temp4=[1/3 1];
num3=conv(temp3,temp4);

num_list=[num1 num2 num3];

den_temp11=[1 0 0];den_temp12=[5 1];den_temp13=[1 5];
den_tempx=conv(den_temp11,den_temp12);
den1=conv(den_tempx,den_temp13);

den_temp21=[1 0 0];den_temp22=[1 15];den_temp23=[1 6 10];
den_tempy=conv(den_temp21,den_temp22);
den2=conv(den_tempy,den_temp23);

den_temp31=[1 0 ];den_temp32=[0.05 1];den_temp33=[0.1 1];
den_tempz=conv(den_temp31,den_temp32);
den3=conv(den_tempz,den_temp33);

den_list=[den1 den2 den3];

for i=1 : length(3)
num=num_list(i);
den=den_list(i);
figure
nyquist(num,den); grid
bode(num,den);grid
end

一、代码核心功能与函数用法分析

1. 整体功能

该代码意图基于 MATLAB Control System Toolbox，对 3 个不同的开环传递函数 进行 频域分析，具体是绘制每个系统的 奈奎斯特图（Nyquist Plot） 和 伯德图（Bode Plot），用于评估系统的稳定性（奈奎斯特判据）和频率响应特性（幅频、相频特性）。

2. 关键函数详解

函数	用法与功能
clc; clear all; close all	初始化工作环境：清空命令窗口、删除工作区所有变量、关闭所有图形窗口，避免干扰。
conv(a, b)	多项式乘法函数：输入两个多项式的系数向量（按 s 降幂排列），输出乘积多项式的系数向量。示例：conv([8],[1,1]) 对应 \(8 \times (s+1) = 8s+8\)，输出 [8,8]。
tf(num, den)	创建线性时不变（LTI）系统的传递函数对象：num 为分子系数向量，den 为分母系数向量，使后续频域分析更规范。
nyquist(G)	绘制奈奎斯特图：展示开环系统 \(G(j\omega)\) 随频率 \(\omega\) 从 0 到 \(\infty\) 的复平面轨迹，用于判断闭环系统稳定性（奈奎斯特判据）。
bode(G)	绘制伯德图：包含两个子图 —— 上半部分为幅频特性（幅值 dB，频率对数刻度），下半部分为相频特性（相位 °，频率对数刻度），用于分析系统动态性能和相对稳定性（增益裕度、相位裕度）。
grid on	为图形添加网格，提高数据可读性。
title/sprintf	为图形添加动态标题（sprintf 实现系统编号动态显示），便于区分不同系统的图。

二、代码存在的 4 个关键错误（按严重性排序）

错误 1：分子 / 分母存储方式错误（致命错误）

• 原代码用 普通数组 [] 拼接不同长度的分子 / 分母向量：num_list=[num1 num2 num3]; den_list=[den1 den2 den3];
• 问题：num1=[10]（1 维）、num2=[8,8]（2 维）、num3=[4/3,4]（2 维）拼接后，num_list 变成单个长向量 [10,8,8,4/3,4]，而非 3 个独立的分子向量。
• 后果：for 循环取 num_list(i) 时，仅能取到单个元素（如 i=1 取 10，i=2 取 8），导致 nyquist/bode 输入的分子 / 分母长度不匹配，直接报错。

错误 2：for 循环次数错误（致命错误）

• 原代码：for i=1 : length(3)
• 问题：length(3) 计算标量 3 的长度，结果为 1，循环仅执行 1 次，无法遍历 3 个系统。

错误 3：图形显示冲突（显示错误）

• 原代码在 同一个 figure 窗口 连续调用 nyquist 和 bode：figure; nyquist(num,den); grid; bode(num,den); grid;
• 问题：伯德图默认包含 2 个子图（幅频 + 相频），会覆盖奈奎斯特图，导致两个图重叠，无法正常观察。

错误 4：图形缺少标识（优化问题）

• 原代码的图形无明确标题，无法区分是哪个系统的图，不利于结果对比分析。

三、错误修改方案与完整代码

修改核心思路

1. 用 细胞数组 {} 存储 3 个系统的分子 / 分母（细胞数组支持存储不同长度的向量）；
2. 修正 for 循环为 i=1:length(num_list)（基于细胞数组长度，灵活遍历 3 个系统）；
3. 为每个系统的 奈奎斯特图和伯德图分别创建独立窗口，避免重叠；
4. 添加动态标题，明确区分系统编号。

完整修改后代码

clc; clear all; close all;

% -------------------------- 步骤1：构建3个系统的分子多项式 --------------------------
% 系统1分子：10（常数项）
num1 = [10];
% 系统2分子：8*(s+1) = 8s + 8 → 系数向量[8,8]
temp1 = [8];       % 因式1：8
temp2 = [1 1];     % 因式2：s+1
num2 = conv(temp1, temp2);
% 系统3分子：4*( (1/3)s + 1 ) = (4/3)s + 4 → 系数向量[4/3, 4]
temp3 = [4];       % 因式1：4
temp4 = [1/3 1];   % 因式2：(1/3)s + 1
num3 = conv(temp3, temp4);

% 用细胞数组存储3个系统的分子（每个元素是独立的系数向量）
num_list = {num1, num2, num3};

% -------------------------- 步骤2：构建3个系统的分母多项式 --------------------------
% 系统1分母：s²*(5s+1)*(s+5) = 5s⁴ + 26s³ + 5s² → 系数向量[5,26,5,0,0]
den_temp11 = [1 0 0];  % 因式1：s²
den_temp12 = [5 1];    % 因式2：5s+1
den_temp13 = [1 5];    % 因式3：s+5
den_tempx = conv(den_temp11, den_temp12);
den1 = conv(den_tempx, den_temp13);

% 系统2分母：s²*(s+15)*(s²+6s+10) = s⁵+21s⁴+100s³+150s² → 系数向量[1,21,100,150,0,0]
den_temp21 = [1 0 0];  % 因式1：s²
den_temp22 = [1 15];   % 因式2：s+15
den_temp23 = [1 6 10]; % 因式3：s²+6s+10
den_tempy = conv(den_temp21, den_temp22);
den2 = conv(den_tempy, den_temp23);

% 系统3分母：s*(0.05s+1)*(0.1s+1) = 0.005s³+0.15s²+s → 系数向量[0.005,0.15,1,0]
den_temp31 = [1 0];    % 因式1：s
den_temp32 = [0.05 1]; % 因式2：0.05s+1
den_temp33 = [0.1 1];  % 因式3：0.1s+1
den_tempz = conv(den_temp31, den_temp32);
den3 = conv(den_tempz, den_temp33);

% 用细胞数组存储3个系统的分母（每个元素是独立的系数向量）
den_list = {den1, den2, den3};

% -------------------------- 步骤3：遍历系统，绘制频域图 --------------------------
for i = 1:length(num_list)  % 遍历3个系统（length(num_list)=3）
    % 提取当前系统的分子和分母
    num = num_list{i};  % 细胞数组用{}索引，获取第i个系统的分子向量
    den = den_list{i};  % 获取第i个系统的分母向量
    
    % 创建传递函数对象（规范用法，便于后续分析）
    G = tf(num, den);
    
    % 绘制奈奎斯特图（独立窗口）
    figure;
    nyquist(G);
    grid on;
    title(sprintf('系统%d的奈奎斯特图', i));  % 动态标题，标注系统编号
    
    % 绘制伯德图（独立窗口）
    figure;
    bode(G);
    grid on;
    title(sprintf('系统%d的伯德图', i));      % 动态标题，标注系统编号
end

实验现象：