codeforces Round#332Div2 题解

codeforces Round#332Div2

AB

签到题

比较激动，纷纷WA了一发。

C

• 把数组h复制给a，然后对a数组排序。
• 对h和a数组，求前缀和，有多少个位置满足\(\sum a[i] = \sum h[i]\), 就最多能分成多少块。

D

• 我们枚举更短的那条边，这样的边不会太多。
• 然后求，更长的那条边。

E

符合xxx限定条件的图的计数问题。数据范围很状压。

我们用dp[mask][root]表示，集合mask里的点，以root为根，不违背限定条件的方案数。

接下来考虑dp[mask][root]是怎样转移而来的。

设x为集合mask - {root}中最小的元素。

枚举包含元素x的mask的子集newmask作为root的一棵子树。
然后我们可以在newmask中选择一个根newroot.

接下来我们判断，枚举的newmask,newroot是否合法。

对于一条已知的边。

• u!=root,v!=root，如果u在newmask中，v不在newmask中，则不合法。
• 与root相连的，且在newmask中的点，至多只有一个【root最多只能和newmask中的一个点相连】。如果恰有一个，那么这个点就是newroot, 如果没有，那我们就枚举newroot。

对于一组已知的LCAlca(a,b)=c

• 如果c=root,a,b都在newmask中，不合法。
• 如果c在newmask中，a,b有一个不在newmask中就GG了。因为这样的话，c在newmask对应的子树里面，a,b至少有一个在newmask子树外面。

对于合法的newroot,newmask

\(dp[mask][root] = \sum dp[newmask][newroot]*dp[mask-newmask][root]\)