最大子树和

题目描述
小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：
一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。
老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。
输入输出格式
输入格式：
输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。
第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。
接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。
输出格式：
输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7
输出样例#1
3
说明
【数据规模与约定】
对于60%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤16000。

懒得写，拷一份
这道题有一种最大子段和的感觉，因为没有确定的树根，所以最大的子树和可以作为其中任意的一段。
最大子段和的O(n)O(n)O(n)求法非常巧妙，方法就是从头记录一个子段和，当这个和小于0的时候，显而易见，这个子段对答案就没有贡献了，这个思想同样也可以运用到这个题目中
我们设f[i]f[i]f[i]表示这个点的最大子树的和，那么就可以用dfs求出它的儿子节点的子树的和，我们就只选取大于0的子树。
所以方程可以这么写f[i]+=dfs(i.son)[dfs(i.son)>0]f[i]+=dfs(i.son)[dfs(i.son)>0]f[i]+=dfs(i.son)[dfs(i.son)>0]初始化就是f[i]=a[i]f[i]=a[i]f[i]=a[i]
程序就非常好写了，细节上注意不要让儿子搜到自己的父亲就可以。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 20000;


vector<int> G[maxn];
int n;
int f[maxn];
int vis[maxn];
int dfs(int x)
{
  vis[x] = 1;
  for(int i = 0;i < G[x].size();i++)
  {
    int v = G[x][i];
    if(!vis[v]){
      int zat = dfs(v);
      if(zat > 0) f[x] += zat;
    }
  }
  return f[x];
}
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&f[i]);
  for(int i = 1;i <= n-1;i++)
  {
    int u,v;
    scanf("%d%d",&u,&v);
    G[u].push_back(v);
    G[v].push_back(u);  
  }
  dfs(1);
  int ans = -1;
  for(int i = 1;i <= n;i++)
    ans = max(ans,f[i]);
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}