皮克定理

给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积S和内部格点数目n、边上格点数目s的关系：
$$S = n+s/2-1$$
(其中n表示多边形内部的点数,s表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)

举个栗子
在本题中，格点是指横纵坐标皆为整数的点。
为了圈养他的牛，农夫约翰（Farmer John)建造了一个三角形的电网。他从原点（0,0）牵出一根通电的电线，连接格点(n,m)（0<=n<32000,0<m<32000），再连接格点(p,0)（p>0），最后回到原点。
牛可以在不碰到电网的情况下被放到电网内部的每一个格点上（十分瘦的牛）。如果一个格点碰到了电网，牛绝对不可以被放到该格点之上（或许Farmer John会有一些收获）。那么有多少头牛可以被放到农夫约翰的电网中去呢？

皮克定理一算，把n算出来就好了。$s = gcd(n,m)+gcd(abs(n-p),p)+p$ 逆着用一下就可以了。