动态规划算法的理解

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1.对动态规划算法的理解

官方解释：

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自己的理解：在解决一个问题时，需要找出最优解。在最优解会有很多个小的子解组成，那么在选择子解的过程中需要筛选掉明显不合适的解（因为所有的解都遍历会耗费大量的时间），保留可能的最优解，就能节约求解的时间。

2.编程第一题的核心代码

def length_of_lis(nums):
    len_nums = len(nums)
　　# 列表为空时退出
    if len_nums == 0:
        return 0
  
    dp = [1] * len_nums
    for i in range(len_nums - 1):
        for j in range(i + 1):
            # 如果nums[i+1]能缀在nums[j]后面的话，就dp[j]+1
            if nums[i + 1] > nums[j]:
               　　# 取最大值
                dp[i + 1] = max(dp[i + 1], dp[j] + 1)
    return max(dp)

2.编程第二题的核心代码

int dp(int n)
{
    for(int i=n; i>=1; i--)
        for(int j=i; j<=n; j++)
        if(i == j)
            c[i][j] = 0;
        else
        {
            for(int k=i+1; k<j; k++)
            {
                int temp = c[i][k] + c[k][j];
                if(temp < c[i][j])
                    c[i][j] = temp;
            }       
        }
        return c[1][n];
}

3.结对编程的进度

学到动态规划算法时，我们都感觉有一定的难度，在讨论并搜集相关资料后，基本弄懂了两个编程题的核心算法，感觉有一定的提升