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摘要： 如果数列 {p_n} 满足 P(X=i)=p_i（即 {p_n } 为 X 的概率质量函数 PMF 所构成的数列），那么称 {p_n} 的普通生成函数为 X 的概率生成函数：F_X(x)=\sum^{+\infty}_{i=0}P(X=i)x^i，概率生成函数具有一些性质，这些性质可以简化我们做题时的一些推导…… 阅读全文

摘要： Manacher 由 Glenn K. Manacher 在 1975 年提出，能够 O(n) 求出一个字符串的最长回文串长度与每个点为对称中心时最长回文串长度；Z 函数，又称扩展 KMP (exkmp)，可以 O(n) 求出一个字符串的所有后缀与这个字符串的 LCP 长度…… 阅读全文

摘要： 有时我们需要求出一个范围内的质数，或者要计算一些积性函数的值，但往往题目无法承受直接判断质数、直接求函数值的时间复杂度，这时我们就可以用筛子了 阅读全文

摘要： 狄利克雷卷积（Dirichlet Convolution）在解析数论中是一个非常重要的工具，使用狄利克雷卷积可以很方便地推出一些重要函数和公式，它在信息学竞赛和解析数论中至关重要. 阅读全文

摘要： FHQ Treap，其中 FHQ 指范浩强神犇，是依赖于分裂合并操作实现的 Treap，这种操作方式使得它天生支持维护序列、可持久化等特性 阅读全文

摘要： 总结 试机日： 我天，这学校什么垃圾电脑…… 比赛日： 1. 普及考试 总体上来说题目算简单 （只是我脑残），t1简单 \(O(1)\)，学了数论就行，而 t2 看懂后按题意打一遍，再优化一下： 数组储存每个原 a 数组内的数排序后的位置 看清题目中的 “修改操作最多只有 5000 次” 后便能想到 阅读全文