四下-鸡兔同笼问题

常规一：

问题1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26个脚，鸡兔各有多少只？
思路一：假设全都是兔子：共8x4 = 32个脚，
但实际上只有26个脚，比实际多了 32-26 = 6个脚。
这6个脚是怎么多的？
每只兔子比鸡多4-2 = 2 个脚。
一共多了6个脚，
鸡：6÷2=3（只）。
兔子：8-3= 5（只）
综合算式：鸡：（4*8-26）÷ （4-2）

思路二：假设全是鸡，那么共有脚：2*8 = 16（个）
但实际上却又26个脚，一共多了：26-16 = 10（个）
这10只脚是怎么多出来的？ 每只鸡比每只兔子少4-2 = 2（个）脚。
总共少了10个脚，
几个2相加等于10：10÷2 = 5（只）
兔子：5只，🐔鸡=8-5 = 3只

变式：一正数一负数问题

答对:+10分，答错：-5分。
eg1：数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）多少道题？
解：8×10-41 = 39
8-（-5） = 13
39÷13=3
答：错3题

鸡兔同笼例4：

有28名师生去划船,大小船共5条,恰好坐满。每条大船
可坐6人,小船可坐4人。他们一共租了2条大船。
解：假设都是都做小船，则大船个数= （28-54）÷（6-4）= 4
小船：5-4=1（个）
验算：14+4*6 = 28 ，对的
答：大船4个，小船1个。

鸡兔同笼例5 积分问题的鸡兔同笼问题。

解：第二问：积分规则 ✅ + 10 ； ❌：-5
三月是大月共31天，假设全部投放正确，
则投放错误天数 = （31*10-280）÷（10+5）= 2 天

这里（10+5）不好理解， 应该是10-（-5）但小学四年级还没学负数，六下才学。
这样想，投放正确 + 10分，投放错误-5分，问：投放正确一次比投放错误一次多多少分？10+5分。

验算：正确31-2=29天，错误 2天
∴29×10-2×5=280
答：投放错误2天。