10 2021 档案
摘要：正题 题目链接:http://codeforces.com/contest/1603/problem/C 题目大意 定义一个序列$a$的$f(a)$为你每次可以将序列中的一个数$z$分裂成$x+y=z$，然后再把$x,y$放回原来的位置，然后$f(a)$表示把$a$变成不降序列的最少操作次数 给出一
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7920 题目大意 一个排列$p$生成的森林的形式如下，对于每个$i$找到最大的$j\in [1,i)$满足 \(p_i>p_j\)，然后连一条$i,j$之间的边。 给出一张树$G$，求一个字典序最大的排列$p$使得
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摘要：前言 终于出成绩了我可以写博客辣，官方数据还没出就先放洛谷的题目链接了。 正题 T1-廊桥分配 https://www.luogu.com.cn/problem/P7913 题目大意 有$m_1$种一类飞机，$m_2$种二类飞机，每个飞机有一个占用时间的区间。要给两类飞机分配恰好$n$个廊桥。 如果
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3968 题目大意 给出$n$个点的一棵树，然后给出$m$条路径。每条边的权值是它是否又被正向经过+是否又被反向经过，给每条路径定向使得所有边的权值和最大。输出方案。 \(1\leq n,m\leq 2000\)
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摘要：正题 题目链接:https://atcoder.jp/contests/arc115/tasks/arc115_d 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，对于每个$k\in[1,n]$ 求恰好有$k$个奇数入度点的生成子图数量。 \(1\leq n,m\leq 5000\) 解题思路 考虑
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1242C 题目大意 给出$k$个集合，现在从每个集合中取出一个数再把这些数放进每个集合里各一个，求能否使得所有集合的和相等，求方案。 保证所有集合中的出现过的数字都互不相同。 \(1\leq k\leq 15,1
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT5160 题目大意 给出两个长度为$n$的环序列$a$和$b$，每次你可以让$a$中的一个数变为它和相邻两个的和。 求最少的步数将$a$变为$b$。 \(1\leq n\leq 10^5,1\leq a_i,b_i
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摘要：正题 https://www.luogu.com.cn/problem/CF1481F 题目大意 给出$n$个点的一棵树，在每个节点上填$a/b$，要求恰好有$m$个$a$。要求每个节点到根路径上的字符串种类最少，输出方案。 \(1\leq m\leq n\leq 10^5\) 解题思路 被stoo
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3857 题目大意 给出$n$个数字的一个序列$a$，求它的所有非空子集的和的中位数。 \(1\leq n,a_i\leq 2000\) 解题思路 考虑到假设所有数的和为$S$，一个集合的和为$x$，那么肯定有与其
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2005 题目大意 开始有一个$1\sim n$依次排列的序列，然后$Q$次，第$i$次把序列长度变为$a_i$，不足的从前往后循环填充。 求最后每个数字的出现次数。 \(1\leq n,q\leq 10^5,1\
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摘要：正题 AT1998 [AGC002D] Stamp Rally【Kruskal重构树,倍增】 https://www.luogu.com.cn/problem/AT1998 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，$q$次询问两个人分别从$x,y$，要求总共经过$z$个点的情况下经过边的最大
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT1981 题目大意 给出$n$个点的一棵树，每次你可以删除一个叶子，求最少的操作数使得树的直径长度不超过$k$。 \(1\leq n,k\leq 2000\) 解题思路 开始以为是$dp$啥的，发现想多了。 可以考
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1598E 题目大意 给出一个$n\times m$的网格图，开始所有都是黑色的，$q$次取反一个格子的颜色，然后求楼梯的数量。 楼梯定义为全黑色的下/右交替的格子集。 \(1\leq n,m\leq 1000,1
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摘要：前言 $F$不会做，正解好神仙，爬了 正题 AT2041 [AGC004A] Divide a Cuboid https://www.luogu.com.cn/problem/AT2041 题目大意 一个$ABC$的立方体，分成两个长方体使得边长都是整数而且体积差最小。 \(1\leq A,B,C\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6846 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张有向图，保证两个点之间最多只有一条边。现在你可以取反一些边使得图变为一张$DAG$，求所有方案的取反的边数和。 \(1\leq n\leq 18\) 解题思路 考虑到
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6805 题目大意 给出$n$个点的一棵树，$q$次独立的询问。每次询问会在一些节点上新增一些子节点，然后你每次可以选择两个为选择过的叶子节点然后覆盖它们的路径，要求在覆盖所有边的情况下使得每次的路径长度和最小。 \
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3639 题目大意 给出$n$个点$m$条有边权的无向图，然后再给出$k$条边权未定义的边，然后每个点有一个人数$p_i$。 现在要你给未确定的边权的边确定边权然后选出图的一棵最小生成树，之后所有点上的人都从自己的点
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摘要：正题 题目链接:https://www.cometoj.com/contest/73/problem/E?problem_id=4124 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张有向图，边有边权，$q$次询问从点$1$走到点$x$的所有路径（可以重复经过任何点包括点$x$）中极差最大是多少。 \(1
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF476D 题目大意 求$n$个四元组使得 所有四元组内没有重复的数。 四元组内的数字两两之间$gcd$都为$k$。 要求使得最大的数字最小 \(1\leq n\leq 10000,1\leq k\leq 100\)
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3577 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张图，每个点有费用$C_i$，求选出费用和最小的点使得每个点都至少有一个相邻的点（或自己）被选择。保证图上不存在超过$10$个点的简单路径。 \(1\leq n\leq
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11193/G 题目大意 给出$n$个长度为$m$的数组，然后你每次可以进行差分（不会改变数组长度那种）和前缀和。 如果两个数组可以在模$998244353$意义下操作成同一个数组，那么这两个同源，求所有的同源数
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5008 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张有向无环图，你每次可以选择一个有入度的点获取其点权然后删除这个点。求能取$k$次的情况下最大能获得的权值和。 \(1\leq n\leq 5\times 10^5+4
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1232 题目大意 给出$n$个点的树的$dfs$序和$bfs$序，求所有合法的树的平均深度。 \(1\leq n\leq 2\times 10^5\) 解题思路 $bfs$应该是最好开始考虑的，因为$bfs$序的深
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4370 题目大意 求满足$m\leq n\leq a$的情况下，前$k$大的$\binom{n}{m}$的和。 \(1\leq n\leq 10^6,1\leq k\leq 10^5\) 解题思路 首先想到的是$\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1153F 题目大意 在有$n$个区间的左右端点在$[0,l)$范围内随机，求被至少$k$个区间覆盖的期望长度。 \(1\leq n,k\leq 2000,1\leq l\leq 10^9\) 解题思路 长度为$l
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF388D 题目大意 给出$k$，求有多少个集合$S$满足$S\sube [1,k]$且 \(a\in S,b\in S\Rightarrow a\ xor\ b\in S\) \(1\leq k\leq 10^9\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF388C 题目大意 有$n$堆卡片，第$i$堆有$s_i$张，给出每张卡的权值。现在先手选择一堆取走堆底的牌，然后后手选择一堆取走堆顶的牌，直到所有牌被取走。在双方都要求最大化取走的牌的权值的情况下求先后手的权值。
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1852 题目大意 一个数轴上有$3$个跳棋，你每次可以将一个跳棋跳到另一个跳棋对称的位置，但是不能一次跨过两个棋子。给出初始状态，和目标状态，求最小步数。 坐标的绝对值不超过$10^9$ 解题思路 首先排序+差分一
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20110/D 题目大意 求一个长度为$n$的字符串的所有子串的$border$长度和。 \(1\leq n\leq 10^5\) 解题思路 考虑到两个相同的子串会作为一个子串的$border$，所以问题可以变为
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20110/C 题目大意 一个长度为$n$的字符串$S$，$S$中存在一些$?$，有$N/O/I/P$四个字符作为字符集，每对相邻的字符会产生不同的贡献，现在要求所有权值不小于$x$的字符串中字典序第$k$大的。
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4383 题目大意 $n$个点的一棵树，要求删除$k$条边然后接上$k$条边权为$0$的边后形成的树上选择一对$(p,q)$从$p$走简单路径到$q$的权值和最大。 \(n,k\leq 3\times 10^5\)
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7078 题目大意 有$n$条贪吃蛇，第$i$条长度为$a_i$，每次最长的那条蛇可以选择吃掉最短的那条蛇，然后自己的长度减去其长度，也可以不吃然后结束游戏。 现在询问在所有蛇都希望吃的蛇最多且自己不会被吃的情况下最
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5659 题目大意 给出$n$个点的一棵树，每个节点上有一个数字，你每次可以选择一条边删除然后交换连接的两个点的数字，在删完所有数字后设$p_i$表示数字$i$所在节点编号，要求使得排列$p$的字典序。 \(1\le
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1286D 题目大意 $n$个粒子，第$i$个在$x_i$，速度是$v_i$，有$\frac{p_i}{100}$的概率朝左飞，有$1-\frac{p_i}{100}$的概率往右飞，求期望第一对粒子碰撞的时间（如果
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20108/B 题目大意 给出一个长度为$n$的序列$a$，每次 如果$n$是偶数，则对于所有的$i<n$令新的$a'_i=a'i+a'{i+1}$ 如果$n$是奇数，则对于所有的$i<n$令新的$a'_i=a'
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1594F 题目大意 给出$n,s,k$，求是否所有的长度为$n$且和为$s$的正整数序列都有一段和为$k$的区间。 \(1\leq T\leq 10^5,1\leq n,s,k\leq 10^{18}\) 解题思
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1556F 题目大意 $n$个点的一张竞赛图，每个点有一个权值$a_i$，$(i,j)$之间的边$i$连$j$的概率是$\frac{a_i}{a_i+a_j}$，否则$j$连$i$。 现在期望有多少个点能走到全图的
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摘要：正题 题目链接:https://codeforces.com/contest/536/problem/C 题目大意 $n$个人，第$i$个人的游泳速度$s_i$，跑步速度是$r_i$。如果跑道长度是$R$，泳道长度是$S$那么一个人的用时就是$\frac{R}{r_i}+\frac{S}{s_i}$
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7116 题目大意 有一个$k$维空间，第$i$维长度为$w_i$，有$n$步每一步都是让某个维的坐标$+1/-1$，每次走完$n$步都会从$1$重新走一次，现在求从这个空间的每个点出发走多少步才能走出这个空间的步数
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20107/B 题目大意 给出一个$w\times h$的网格图，然后要求在上面选出$n$个格点，使得它们在一条直线上且两两之间距离不小于$d$。 \(1\leq T\leq 20,1\leq w,h,d\leq
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20107/C 题目大意 给出$n$个点的一棵树，求一个最长的序列使得数字互不相同且相邻编号节点的都是祖孙关系。 \(1\leq n\leq 10^5,1\leq T\leq 5\) 解题思路 $w_{x,i}$
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摘要：正题 题目链接:http://noip.ybtoj.com.cn/contest/596/problem/1 题目大意 $T$组询问给出$n$求有多少个$n$的排列满足第一个是$1$并且相邻的差不超过$2$。 \(1\leq T\leq 10^6,1\leq n\leq 10^9\) 解题思路 考虑
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摘要：正题 题目大意 给出一个长度为$n$的字符串$a$，求它的所有子序列的本质不同子序列个数。 \(1\leq n\leq 10^6\) 解题思路 考虑每个子序列产生的贡献，为了防止算重我们一个只统计走子序列自动机上的边的子序列，也就是说对于$T$对$S$产生贡献当且仅当$T$中没有任何一个字符能在$S
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摘要：正题 题目连接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7887?contestId=52021 题目大意 给出三个长度为$n$的序列$x_i,y_i,z_i$，求一个序列$a$满足$0\leq a_i<10^9+7$且 \(x_i\left(\sum_{j=1}^ia_
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