CF666E-Forensic Examination【广义SAM,线段树合并】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF666E

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解题思路

给出一个串\(S\)和\(n\)个串\(T_i\)。\(m\)次询问\(S_{a\sim b}\)在\(T_{l\sim r}\)中出现的最多次数并且输出这个串的编号。

\(1\leq |s|\leq 5\times 10^5,\sum T_i\leq 5\times 10^4,1\leq m\leq 5\times 10^5\)

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解题思路

把\(S\)和\(T\)丢一起跑一个广义\(SAM\)。

两个串包含当且仅当他们在\(SAM\)上对应节点是父子，所以直接对于每个节点开一个线段树，然后\(T\)的每个位置对应编号加一。

对于询问\(S\)子串直接倍增跳到对应位置然后用线段树合并上来的东西求答案就好了。

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+2e5+10,S=19;
int answ,ansv;
struct SegTree{
	int cnt,w[N*20],v[N*20],ls[N*20],rs[N*20];
	void PushUp(int x,int L,int R){
		w[x]=-1;
		if(w[ls[x]]>w[x])w[x]=w[ls[x]],v[x]=max(v[ls[x]],L);
		if(w[rs[x]]>w[x])w[x]=w[rs[x]],v[x]=v[rs[x]];
		return;
	}
	void Change(int &x,int L,int R,int pos){
		if(!x)x=++cnt;
		if(L==R){w[x]++;v[x]=L;return;}
		int mid=(L+R)>>1;
		if(pos<=mid)Change(ls[x],L,mid,pos);
		else Change(rs[x],mid+1,R,pos);
		PushUp(x,L,R);return;
	}
	void Ask(int x,int L,int R,int l,int r){
		if(!x){if(answ<0)answ=0,ansv=l;return;}
		if(L==l&&R==r){if(answ<w[x])answ=w[x],ansv=v[x];return;}
		int mid=(L+R)>>1;
		if(r<=mid)Ask(ls[x],L,mid,l,r);
		else if(l>mid)Ask(rs[x],mid+1,R,l,r);
		else Ask(ls[x],L,mid,l,mid),Ask(rs[x],mid+1,R,mid+1,r);
	}
	int Merge(int x,int y,int L,int R){
		if(!x||!y)return x+y;int p=++cnt;
		if(L==R){w[p]=w[x]+w[y];v[p]=L;return p;}
		int mid=(L+R)>>1; 
		ls[p]=Merge(ls[x],ls[y],L,mid);
		rs[p]=Merge(rs[x],rs[y],mid+1,R);
		PushUp(p,L,R);return p;
	}
}T;
struct node{
	int to,next;
}a[N];
int n,m,l,tot,f[N][S+1],rt[N],ls[N];
int cnt,len[N],ch[N][26],fa[N],pos[N];
char s[N];
void addl(int x,int y){
	a[++tot].to=y;
	a[tot].next=ls[x];
	ls[x]=tot;return;
}
int Insert(int p,int c){
	if(ch[p][c]){
		int q=ch[p][c];
		if(len[p]+1==len[q])return q;
		else{
			int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;
			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));
			fa[nq]=fa[q];fa[q]=nq;
			for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;
			return nq;
		}
	}
	int np=++cnt;
	len[np]=len[p]+1;
	for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;
	if(!p)fa[np]=1;
	else{
		int q=ch[p][c];
		if(len[p]+1==len[q])fa[np]=q;
		else{
			int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;
			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));
			fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
			for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;
		}
	}
	return np;
}
void dfs(int x){
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
		int y=a[i].to;
		f[y][0]=x;dfs(y);
		rt[x]=T.Merge(rt[x],rt[y],1,n);
	}
	return;
}
int GetPos(int l,int r){
	int x=pos[r];
	for(int i=S;i>=0;i--)
		if(len[f[x][i]]>=r-l+1)x=f[x][i];
	return x;
}
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	l=strlen(s+1);cnt=1;
	for(int i=1,x=1;i<=l;i++){
		x=Insert(x,s[i]-'a');
		pos[i]=x;
	}
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s+1);
		int x=1,l=strlen(s+1);
		for(int j=1;j<=l;j++){
			x=Insert(x,s[j]-'a');
			T.Change(rt[x],1,n,i);
		}
	}
	for(int i=2;i<=cnt;i++)addl(fa[i],i);
	dfs(1);
	for(int j=1;j<=S;j++)
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
	scanf("%d",&m);
	while(m--){
		int a,b,l,r;
		scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&a,&b);
		int x=GetPos(a,b);answ=-1;ansv=0;
		T.Ask(rt[x],1,n,l,r);
		printf("%d %d\n",ansv,answ);
	}
	return 0;
}