随笔分类 - 数学期望
摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5437 题目大意 $n$个点的完全图，连接$i,j$的边权值为$(i+j)^k$。随机选出一个生成树，求期望边权和。 \(1\leq n<998244353,1\leq k\leq 10^7\) 解题思路 一条边选
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2164 题目大意 $n$只兔子编号为$1\sim n$，第$i$只在坐标轴$x_i$处。然后$m$次跳跃，每次给出$a_i$，编号为$a_i$的兔子会等概率的选取$a_$和$a_{i+1}$跳跃到对称位置。进行$
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4457 题目大意 开始一个人最大生命值为$n$，剩余$hp$点生命，然后每个时刻如果生命值没有满那么有$\frac{1}{m+1}$的概率回复一点生命，然后敌人攻击$k$次，每次有$\frac{1}{m+1}$概率
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF605E 题目大意 给出$n$个点的一张完全有向图，每一天$i$到$j$的路径有$p_{i,j}$的概率出现。 询问从$1$出发走到$n$在最优策略下的期望天数。 \(1\leq n\leq 10^3,p_{i,i
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4321 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，$q$次询问。 每次询问给出一个点集和一个起点，求从起点出发随机游走经过所有点集的期望步数。 \(n\in[1,18],m\in[1,\frac{n(n-1)
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/113/problem/2 题目大意 一个空序列，每次往末尾加入一个$[1,m]$中的随机一个数。如果末尾两个数相同都为$x$且$(x<t)$，那么将它们合并成$x+1$。 如果序列长度为$n$且无法合并则结束，求序列
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF280C 题目大意 $n$个点的一棵树，每次选择一个没有染色的点把它和它的子树染黑，求期望全部染黑的步数。 解题思路 可以理解为我们按照一个顺序轮流染色，如果一个点有祖先节点在它前面就不用计算贡献。 也就是如果一个
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3175 题目大意 开始有一个$n$位二进制数$s=0$，每次有$p_i$概率选取数字$i$让$s$或上这个数字$i$，求期望多少次能够让$s$的$n$个位都变为$1$。 解题思路 因为是或所以我们只关心最后一个选中
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