AcWing 896. 最长上升子序列 II 线性dp

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main(void) {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int>arr(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> arr[i];
    vector<int>stk;//模拟堆栈
    stk.push_back(arr[0]);
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (arr[i] > stk.back())//如果该元素大于栈顶元素,将该元素入栈
            stk.push_back(arr[i]);
        else//替换掉第一个大于或者等于这个数字的那个数
            *lower_bound(stk.begin(), stk.end(), arr[i]) = arr[i];
    }
    cout << stk.size() << endl;
    return 0;
}

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int a[N];
int q[N];//所有不同长度下上升序列的结尾的最小值（也就是，第一个数的最小） 
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
    int len = 0;//q里面的元素个数 ，最开始为0，一个都没有 
    q[0] = -2e9;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) {//枚举每个数字 
        int l = 0, r = len;
        while (l < r) { //二分出来小于a[i] 之前的 数字中最大的数字 
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (q[mid] < a[i]) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        len = max(len, r + 1);//r找的是可以接在哪个长度的后面 
        q[r + 1] = a[i];
    }
    printf("%d\n", len);
    return 0;
}