CS231N Lecture 4 神经网络和反向传播

Lecture 4: 神经网络和反向传播

神经网络

线性分数函数：\(f=Wx + b\)

2层神经网络： \(f = W_2max(0,W_1x + b_1) + b_2\)

在这里，更精确地来说，应该叫做全连接神经网络（FC）

在两层神经网络中，使用了非线性激活函数ReLU。如果不使用非线性激活函数的话，最后会变为 在这种情况下，设 因此，实质上还是单层神经网络，不管有几个W，还是不能摆脱线性。

并且，由于许多点是我们无法用线性函数来划分区域的。因此，需要用非线性来画出我们想要的边界。当然，正则项也十分重要，reg越大，边界越会变为线性

激活函数

ReLU函数往往是默认使用的函数。其他函数会在之后的章节中提到优缺点。

隐藏的层数和每层神经元的数目需要自己来确定。

反向传播 Backpropagation

由于如果直接从损失函数计算梯度，会十分复杂。特别是到了卷积神经网络和神经图灵机上，

因此，可以采用链式法则来更好地计算出梯度。

需要记住的是，函数对本层参数的梯度 = 上游梯度 * 本地梯度

采用这种计算图的表示可以更加方便地求出我们想要的梯度。

由于标量对标量的导数求导是十分简单的，但到了标量对向量、向量对向量的求导就比较复杂了。

需要明白矩阵的shape是什么样的。 行是分子的元素个数，列是分母的元素个数。

至于如何确定相乘的顺序和是否需要转置，我的想法是只需要让他们的shape匹配就可以了（线性代数知识的匮乏

\[\begin{array}{r}2 \cdot h_{1}^{T} \cdot \hat{y} \\2 X^{T} \cdot \hat{y} \cdot W_{2}^{T}\end{array} \]