【算法】QuickSort

快速排序，时间复杂度O(N*logN)，要能熟练掌握！

 

以下主要参考http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558， 感谢原博主！

 

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

 

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

 

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

 

 

 

 

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

 

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

 

 

 

i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

 

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

 

 

 

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

 

最后是代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

void QuickSort(int m[], int l, int r) { 
    int i = l, j = r, baseNumber = m[l];
    
    if (l < r)    {
        while (i < j)    {
            //First Right
            while (i < j && m[j] > baseNumber)
                j--;
            
            if (i < j)
                m[i++] = m[j];
                
            //Second Left
            while (i < j && m[i] <= baseNumber)
                i++;
                
            if (i < j)
                m[j--] = m[i];
        }
        
        m[i] = baseNumber;
        QuickSort(m, l, i - 1);
        QuickSort(m, i + 1, r);
    }
}

int main()    {
    int m[10] = {5, 6, 3, 2, 4, 7, 8, 1, 0, 9};
    QuickSort(m, 0, 10);
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        cout << m[i] << " ";
        
    return 0;
}