随笔分类 - 动态规划-DP
摘要："题目链接" 简单区间dp 令$f[i][j]$表示$[i,j]$的最短长度 先枚举区间，然后在区间中枚举长度$k$，看这个区间能不能折叠成几个长度为$k$的，如果能就更新答案。 cpp include include include using namespace std; char s[110]
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摘要："题目链接" 手写一下AC自动机（我可没说我之前不是手写的） Trie上dp，每个点的贡献加上所有是他后缀的串的贡献，也就是这个点到根的fail链的和。 cpp include include include include using namespace std; const int MAXK =
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摘要："题目链接" 首先想到状压dp，但是$n,m$高达100，怎么压？ 容易发现，每行每列最多两个象棋，否则就直接gg了。 一个巧妙的设置状态的方式是，只需要记录到当前行有多少列是放了1个炮和2个炮。 然后每一行有3种选择：不放、放1个、放2个。分情况转移就行了。 cpp include const i
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摘要："题目链接" $f[i][j]$表示准考证号到第$i$位，不吉利数字匹配到第$j$位的方案数。 答案显然是$\sum_{i=0}^{m 1}f[n][i]$ $f[i][j]=\sum_{k=1}^{m 1}f[i 1][k] g[k][j]$ $g[i][j]$表示不吉利数字匹配到第$i$位后加一
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摘要："题目链接" AC自动机上dp第一题嗷。 如果直接求可读文本的数量，显然要容斥，不好搞。 于是考虑求不可读文本的数量，再用$26^m$减去其即可。 建出AC自动机，如果一个节点为单词结尾或其fail链中有节点为单词结尾，那么这个点就不能走，这个显然可以在bfs的时候顺便求出来。 然后就是大家熟知的方
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摘要："题目链接" $g[i][j]$表示不走在$i\text{~}j$时间段中会关闭的港口（哪怕只关$1$天）从$1$到$m$的最短路。 $f[i]$表示前$i$天的最小花费。于是有： $$f[i]=\min_{j=0}^{i 1}[f[j]+g[i][j] (i j)+k]$$ 就是枚举在哪天改计划。
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摘要："题目链接" 第四题。 初看题目很懵，~~网络流这么厉害的吗，~~毫无头绪去看题解。。 所以这和网络流有什么关系呢？ 把规则用二进制保存下来，然后跑最短路救星了。 在线跑，离线连边太慢了。 (以后干脆不管什么题直接开100W，Re变成Wa调了我好久
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摘要："题目链接" 这种求方案数的题一般都是$dp$吧。 注意到范围里$k$和$n$的范围一样大，$k$是完全可以更大的，到$n$的平方级别，所以这暗示了我们要把$k$写到状态里。 $f[i][j]$表示前$1$~$i$的排列逆序对数为$j$的方案数。 现在考虑把$i$插入到$i 1$的排列里。 $i$肯
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摘要："题目链接" ~~位运算+$DP$=状压$DP$?(雾~~ $a\&b =min(a,b)$在集合的意义上就是$a\subseteq b$ 所以对每个数的子集向子集连一条边，然后答案就是这个$DAG$的最长链了，跑一遍拓扑排序就行了。 直接连边的复杂度是$O(n^2)$，显然只能拿$60'$。 题解
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摘要："题目链接" ~~毒瘤DP题~~ 因为$(i,j)$能不能敲取决于$(i 1,j)$和$(i 1,j+1)$，所以一行一行地转移显然是有后效性的。 于是考虑从列入手。我们把这个三角形“左对齐”，变成一个直角三角形。 第$i$列第$j$个要取，则第$i$列前$j 1$个和第$i+1$列前$j 1$个肯
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摘要："题目链接" 题意：$n$个木块放到两个塔里，每个木块可放可不放，使得两塔高度相同且高度最大，求最大高度。 这个差值$DP$的思维难度还是很大的，没想出来，我就打了一个$dfs$骗了好像$20$还是$30$分吧（看来搜索也写挂）。 正解是$DP$，$f[i][j]$表示前$i$块木块使得两个塔的高度
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摘要："题目链接" 这题还是很好想的，看到$90%$的数据点时，我就知道要用$n^3$的算法~~（最后10分就算了吧）~~ 然后，数据水，直接暴力$n^3$卡过了。 显然是道DP。 设$f[i]$表示第$i$秒获取到的最多的金币。 三重循环更新状态。 第一重枚举机器人出发时间， 第二重枚举机器人出发地点，
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摘要："题目链接" 题意：给定一个$n\times m$的矩阵，每次可以向→↓←移动一格，也可以原地不动，求从$(x,y)$到最后一行的期望步数。 ~~此题标签$DP$~~ ~~看到上面这个肯定会想到~~ 方法一： $f[i][j]$表示表示从$(x,y)$走到$(i,j)$的期望步数，正推 方法二： $
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摘要："题目链接" 先考虑如果只有一天，那么该怎么做。 设$f[i][j][1]$表示前$i$个小时睡了$j$个小时并且第$j$个小时正在睡觉时的最大体力，$f[i][j][1]$表示前$i$个小时睡了$j$个小时并且第$j$个小时没在睡觉时的最大体力。 则有 $$f[i][j][0]=max(f[i 1
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摘要：裸DP。感觉楼下的好复杂，我来补充一个易懂的题解。 f[i][0]表示走完第i行且停在第i行的左端点最少用的步数 f[i][1]同理，停在右端点的最少步数。 那么转移就很简单了，走完当前行且停到左端点，那么一定是从右端点过来的，那么从上一行左端点转移的话就是 f[i][0]=abs(上一行左端点的坐
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