随便记记一些精彩的小东西

目录

• C++判断一个数是不是整数
• 错误摘记
• 判断一个数是不是2的幂次方
• 如何证明 1²+2²+…+n² 为平方数的解只有 n＝1 或 n＝24？
• 得到排序的排名

C++判断一个数是不是整数

法一：

if(t!=(int)t) cout<<"NO\n";
else cout<<"YES\n";

利用数据类型强制转换来判断

错误摘记

• 注意表达式的等价表示方法

!(b==n&&a==n)  ≠  (b!=n&&a!=n)

• 这段代码在 v[u] = 0 时会死循环！以后别这么写了！

for(int i = -v[u]; i <= v[u]; i += 2 * v[u]){
	int v = u + i;
	if(v < 1 || v > n) continue;
	if(dis[v] == inf){
		dis[v] = dis[u] + 1;
		q.push({dis[v], v});
	}
}

判断一个数是不是2的幂次方

利用 \(n \& (n - 1)\) 来判断，式子为 0 即说明原数为 2 的幂次方
比如说 \(16_{10} = 10000_2，15_{10} = 1111_2，16 \& 15 = 0\)

ll n;
cin >> n;
if((n & (n - 1)) == 0) cout << "YES\n";
else cout << "NO\n";

如何证明 1²+2²+…+n² 为平方数的解只有 n＝1 或 n＝24？

知乎传送门

得到排序的排名

void solve(){
	int n = 7;
	int a[] = {3, 7, 1, 4, 5, 2, 6};
	vector<int> id(n);
	iota(id.begin(), id.end(), 0);
	for(int i = 0; i < n; ++ i){
		cout << id[i] << " \n"[i == n - 1];
	}
	sort(id.begin(), id.end() ,[&](int i, int j){
		return a[i] > a[j];
	});
	// id数组表示第 i 名在 id[i] 的位置
	for(int i = 0; i < n; ++ i){
		cout << a[i] << " \n"[i == n - 1];
	}
	for(int i = 0; i < n; ++ i){
		cout << id[i] << " \n"[i == n - 1];
	}
	return ;
}