左右数组题单

一、 左右数组

1. 左右数组

• 其实这一个标题并不是一个算法的专有名词，而是我完成一类题目的第一反应。
• 我们现在来举一个例子来说明，比如说给我们一个数组，要我们求出每一个数组的每一个下标index，左边（从0开始包括它自己在内）的子数组中最大的元素，以及右边（从index下标开始到数组结尾）的子数组中的最大值。
• ex: nums = [1,3,5,7,6]
  我们可以得到一个数组对于下标0，来说左边的最大值是1（它本身），右边的最大值是7（下标3）
  ...
  对于下标4来说，左边最大值是7(下标3)，右边的最大值是6（它本身）；

2. 可能经过上面的一个简单例子，我们不难发现一点，就是，nums[1]的左边最大值，与nums[0]的左边最大值存在某种联系，而这种联系也是显而易见的。我们命名一个长度与nums相等的数组left，其中left[i]->下标[0,i]的最大值。

• 我们不难发现,left[i] = max(left[i-1],nums[i])(i>0),left[0] = nums[0];
  我们就存储了每一个索引对应的left值，然后我们同样命名一个right，同理得到一个right数组。

二、题目

1. 可能经过上面的简单描述，会觉得有些莫名其妙，但是还是不知道如何下手。最近时不时见到有这种类型的题目，因此我整理了一部分，后续会对每一题进行题解，希望能对大家有所帮助：

• leetcode t41.接雨水
• leetcode t123.买卖股票的最佳时机III
• leetcode t2488.使数组相等的最小开销
• leetcode t915.分割数组