03 2021 档案

「2020-2021 集训队作业」Yet Another Permutation Problem
摘要：「2020-2021 集训队作业」Yet Another Permutation Problem 首先是否可以被构造的充要条件： 存在一段上升子串的长度$\geq $ n-k。 考虑容斥： \(n!-\sum [所有极长上升段的长度<n-k]\)。 可以记录每一个大段（合并后的段）的容斥系数和。 可 阅读全文
posted @ 2021-03-31 11:51 WWW~~~ 阅读(262) 评论(0) 推荐(1)
多项式板子
摘要：namespace mypoly{ const int MOD=998244353; const int g=3; int qmul(int x, int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/MOD*MOD;} int qadd(int x, int y){return x+y>=M 阅读全文
posted @ 2021-03-27 23:09 WWW~~~ 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
Burnside定理与Polya定理
摘要：Burnside定理与Polya定理 关于置换群的定理。 求一些本质不同的方案数。 设一个状态$S$，若他能通过一些置换到达状态$T$，则它们是本质相同的。 首先将一些置换变成一次置换：比如一个正方形每次可以旋转$90$度，可以转换成只旋转一次，每次可以转$360,270,180,90$，可以看作是 阅读全文
posted @ 2021-03-18 10:32 WWW~~~ 阅读(118) 评论(0) 推荐(0)
Gym 102471 K All Pair Maximum Flow 题解
摘要：Gym 102471 K All Pair Maximum Flow 题解 主要记录一种很方便的凸包找最小环的技巧。 问题描述（不是本题）： 有一个$n$个点的凸包（外部连了一圈边，内部边只在交点处相交），每次删除凸包外围的一条边，同时维护外围的边集（注意可能会分裂成多个凸包） 做法： 其实每次删除 阅读全文
posted @ 2021-03-17 12:09 WWW~~~ 阅读(264) 评论(0) 推荐(0)
Atcoder utpc2012 K-ラッピング （立体几何/置换/类欧几里得算法）
摘要：Atcoder utpc2012 K-ラッピング （立体几何/置换/类欧几里得算法） K - ラッピング (atcoder.jp) 卡在了最后一步转换上： 已知置换$L,D$,为立方体左滚和下滚的置换。 求： \[ \prod _{i=1}^B L^{\lfloor \frac{iA}{B} \rf 阅读全文
posted @ 2021-03-16 23:39 WWW~~~ 阅读(139) 评论(0) 推荐(0)
自适应辛普森法
摘要：自适应辛普森法 二次函数$f(x)$的积分公式： \[ \int_{l}^r f(x)dx=\frac{(r-l)(f(l)+f(r)+4f(\frac{l+r}{2})}{6} \] 自适应辛普森法是普通辛普森法的改良，用于求一般函数的积分。 实现方法： 设函数为$f(x)$，solve(l,r) 阅读全文
posted @ 2021-03-09 12:22 WWW~~~ 阅读(203) 评论(0) 推荐(0)
容斥原理的式子...
摘要：容斥原理的式子... 一个比较有用但是不常用的式子： \[ f(S)=\sum_{T\subseteq S}\sum _{P\subseteq T} (-1)^{|T|-|P|} f(P) \] 这个东西一般用于一次算一类，比如$|P|$相等的一类的$f$值。 proof: 一个数会被算$2^{\t 阅读全文
posted @ 2021-03-08 22:47 WWW~~~ 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)