CSP-S 2024微信口胡版题解

csp-s2024口胡版题解

整体考虑我个人以及你们在场上的可做性。

t1考虑排序，不在多说

t2做法很多啊：

①考虑dp：
这个对于大家有点难想，并且性价比不高，个人不建议。
②dinic跑二分图：
这个是我一直以来的风格，以简单好想为主，不浪费太长时间，性价比高。但是对于码力有较高要求，对网络流有较深理解，不一定适合所有人。
-具体做法：
分类讨论，匀速的车最简单，只要有测速仪存在即可。匀加速的显然最后的速度最大，所以保留最后一个测速仪显然是较优的，但是可能会与前面已确定的产生重合，这个需要找到具体方案扫一遍去重。接下来我们主要讨论匀减速的情况：
将车从 初速度 减到 恰好超速 的路段离线下来，可视为n条线段。
然后这样建图：

这样的话就将该问题转化为二分图问题，dinic跑二分图复杂度为 n根号 并且完全跑不满，但是多测20不好说，但是ccf数据懂得都懂
最后不要忘了将dinic后的方案找到，以确定匀加速的是否需要在最后一个位置设测速仪。
找方案的具体方法是：若该条边的流为1e5，即取这个点，否则不取。
或者考虑费用流，让所有容量为1e5的边费用为1，跑出费用即为ans
③扫描线
这个其实一眼就是扫描线的模板啊，可以参考luogu的模板〖扫描线〗，这个模板是扫描矩阵的模板，在这里只需要把矩阵改为点就可以了。点代表每个测速仪。

t3：这个是很经典的dp：
有点类似LIS最长不降子序列问题：
考虑只有01两个颜色，所以可将问题化为将一条线段划分为不同颜色段的问题。
对于扫到某一个点要将其染色时 有两种选择，继承前一个相同数值的颜色 或 放弃前面的数值，另起一种新的颜色。
从右往左扫，只需设计两个状态：当前颜色0或1 以及 是否保持 当前颜色的数值 与 前一个相同颜色的数值 相同，即是否另起一段。
当前颜色的贡献值只与前面的贡献值有关，与后面的无关 满足无后效性。
设计状态转移数组dp u, i，j 。i代表当前颜色，取值01，j代表是否与上一段相连取值01。预处理每个数前面的离他最近的数的位置，设该数组每个数为bi
先提示到这吧，大家自己再想想吧，实在想不到了给我打电话吧，感觉微信打字太难顶了。

t4：暂时没想出来正解，但是有思路：
将比赛关系构造成一个空的满二叉树。

首先1e5n，m规模以及逆天的256多测就注定了只能离线，并且单次只能On做

对于特殊性质a，能够保证一颗左子树是确定的，那么他的胜负关系也是确定的，现在关键的是右子树需要自己构造，这是疑问点。

对于特殊性质b，代表一定会有左儿子成为擂主，那么可以对这里进行操作，但是没a性质好处理，这是疑问点。

可以根据以上思路进行随机话贪心进行乱搞，期望得分＜34。

总体这次难度不大，与去年相当，个人认为橙绿蓝紫。主要考察对基础的应用。

完结，有啥问题直接问。