树上差分

一直以来都没学这个东西（保留神秘感

不难的东西！！

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简介：

树上差分，不如叫树上前缀和！直白来说就是按照树的深度从浅到深做权值（或其他东西的）前缀和。

通常用到的途径就是类似 \(O(n)\) 预处理 \(O(1)\) 求和的问题。

常用公式：

• 两点之间距离（树边无边权）：\(dep_u+dep_v-dep_{lca(u,v)}\)

[BJOI2018] 求和

• \(O(1)\) 标记：\(u,v\) 两点之间路径点权加: \(sum[u]++ ,sum[v]++,sum[lca(u,v)]--,sum[fa[lca(u,v)]]--\)

[JLOI2014] 松鼠的新家

[USACO15DEC] Max Flow P

• \(O(1)\) 标记：\(u,v\) 两点之间路径边权加：\(sum[u]++ ,sum[v]++,sum[lca(u,v)]-=2\)（\(u\) 代表终点为 \(u\) 的边）