2-SAT

warning：本文语言极为口语化（不规范）并具有严重个人风格，后续（也许）会改正

• 简述：

按照逻辑关系建图，在新图上跑完 Tarjan 后，对于其 Tarjan 所在点双的序号大小可推出其在图中的拓扑序大小（与点双序相反）。对于一种选择，选择拓扑序最大的对应方案即可。

• 适用：

对于每个对象仅有两种方案：\(0\) 或 \(1\)，即要么选这个对象，要么不选。

• 为什么要选择拓扑序尽量大的对应方案呢：

在 DAG 上，对拓扑序越靠后的点，想要满足选择它的话，那么必然是在先前条件都满足的情况下成立的，这样保证了正确性。

• 其他注意事项：

1. 一般的 2-SAT 问题不可做为模板去解决其他的 K-SAT 问题（\(k>2\)），但有种情况不要弄混

2. 2-SAT 不可解决带边权问题，也不可解决每个对象可以选 \(0\) 还是必选 \(0\) 等类似问题。

3. 一般的 2-SAT 不能求合法方案数，但有一种特殊情况：P3513

配套练习：极需要回锅