CF1798C题解

首先考虑贪心，即为怎样能使价签数最小。

我们从前往后扫，判断我们扫到的下标是否能和前面的区间合并，这样的结果一定是最优的。

为什么？

因为我们每次把一个新数加入原有集合，就相当于对下一次加入这个集合的数加了“限制”（看了下文你自然会懂），我们若不按从前往后的顺序扫，那么这个数就会影响我下一个新的集合，所以不如从前往后扫更优。

接下来考虑怎么去扫。

如果想让两个 \(c1\)，\(c2\) 相等，那么肯定要让 \(c1\)，\(c2\) 分别除以 \(b1\)，\(b2\) 的值为整数，即为 \(b1\)，\(b2\) 的公倍数。显然我们知道若想合法则这个公倍数越小越好，也即是我们的 \(c\) 应为 \(b1\)，\(b2\) 的最小公倍数。同时应该满足 \(a1\)，\(a2\) 分别除以 $\frac{c}{b1} \(，\)\frac{c}{b2} $ 的值为整数。那么在从前往后扫的过程中，即为在 \(\forall i\in\left [l ,r\right ]\)，$\gcd (a_{i}\times b_{i}) \operatorname{mod}\operatorname{lcm}b_{i} $ 的情况下，才存在一个相同的 \(c\) 值使其合法。