UVA658题解

考察算法：

最短路+状态压缩！

本篇题解更侧重为大家讲解一下本道题的做题思路，以及以后碰到此类提该如何解题。

首先读完题后先看数据范围，当看到 \(n\le20\) 时，我们可以大体知道对这道题该使用什么算法：要么爆搜，要么状压。

我们可以考虑是否可以用状压解决。

首先先找到状压的对象，我们既然要状压，状压的数据范围肯定要小于 \(30\)，事实上小于 \(25\) 为宜，那么状压每个 bug 是否被修复是个不错的选择。

选择完压缩的状态之后，就该考虑用什么算法实现解题了。仔细观察后发现，既然我们要使一个状态转移到另一个状态，何不考虑状压 dp 呢？但是先别急着做，我们再想想后发现，这些需要转移的状态是有后效性的，所以不能直接 dp。

那么我们该怎么办呢？

我们要求修复的时间最短，为何不采用最短路算法呢？

做法：

我们先考虑常规建边，但是把每个状态都建一条边会有 \(2 \times 10^7\) 条边，这样跑最短路显然会超时。仔细思考后发现，其实没必要建边，我们在跑最短路的时候直接判断每个状态的转移是否合法就行了，这一点其他的题解已经讲得很详细了，我就不再赘叙啦 qwq。

解决完这个问题之后，本道题基本就可以切掉啦！

AC 记录

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