单调栈思想及其应用

单调栈，顾名思义就是栈内元素单调排列的栈，分为单调递增栈和单调递减栈。

单调递增栈：从栈底到栈顶，元素从大到小排列；即元素出栈序列为单调递增的。

单调递减栈：从栈底到栈顶，元素从小到大排列；即元素出栈序列为单调递减的。

常见作用：

在数组（数字序列）中为任意一个元素，找 左/右 边第一个比自己 大/小 的元素。

算法步骤：

例如：序列 3 4 2 7 5 ，输出每一个元素左边第一个比它小的数字（没有则输出-1）。

寻找前一个更小的元素，使用单调递减栈。

 

一开始，输出-1，3 入栈，；栈状态：3

然后 4 和栈顶 3 对比，发现 4 > 3 ，输出 3，4 入栈；栈状态：3  4

然后 2 和栈顶 4 对比，发现 2 < 4 ，想找到比 2 小的元素，所以需要不断弹栈，弹出栈顶元素；所以 4 弹栈，3 弹栈，栈为空，输出-1，2 入栈；栈状态：2

然后 7 和栈顶 2 对比，发现 7 > 2 ，输出 2，7 入栈；栈状态：2  7

最后 5 和栈顶 7 对比，发现 5 < 7，7 弹栈，找到 2 比 5 小，输出 2 ，5 入栈；栈状态：2  5

所以答案为 -1，3，-1，2，2

 

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 题目：

 

实现代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){//单调栈思想，边读入边做单调栈，栈顶元素表示该栈最大元素，若当前读入元素小于等于栈顶元素
//栈顶元素没用了，因为相对于后面的读入，当前元素是更好的选择，因此栈顶弹栈，直到在栈内找到小于当前元素的，输出
//或者找不到输出-1，最后把当前元素加入栈顶
    int n;
    int *stk=new int[n];
    int num;
    int st=0;//本st表示栈内元素个数
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>num;
        while(st&&stk[st-1]>=num)st--;
        if(st)cout<<stk[st-1]<<" ";
        else cout<<"-1 ";
        stk[st++]=num;
    }
    return 0;
}

 

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我也总结了向左/右寻找下一个更大/小元素的做法：

左边第一个更小：单调递减栈，顺序遍历（同上例题）

左边第一个更大：单调递增栈，顺序遍历

右边第一个更小：单调递减栈，逆序遍历

右边第一个更大：单调递增栈，逆序遍历

 

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 力扣经典单调栈题目：

739. 每日温度 - 力扣（LeetCode） 

503. 下一个更大元素 II - 力扣（LeetCode）