hdu 5489(LIS最长上升子序列)

题意：一个含有n个元素的数组，删去k个连续数后，最长上升子序列        /*思路参考GoZy

思路： 4 2 3 [5 7 8] 9 11 ,括号表示要删掉的数，

所以  最长上升子序列  =   ] 右边数A的lis + [左边最大值小于A的lis 

即相当于枚举删除的所有情况，并求它们的LIS，取最大值

如本例 ： 最长 = 2[ 9 11]  + 2[2 3],  然后将框从左往右移，算出最大值

用nlog(n)求LIS:

对于a[i],在arr数组中用log(n)找到比它小的数的个数x，arr[x] = a[i] ，arr保存的到当前位置的最长LIS

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
#include <queue>
#define MAXN 100010
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
int a[N];
int b[N];
int d1[N];      //表示i处的LIS
int arr[N];

int main()
{
    int t,cas = 1;
    int n,len;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&len);
        for(int i = 0; i <= n-1; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i] = -a[i];            //为求右边的LIS
        }

        memset(arr,0x3f3f3f,sizeof(arr));
        for(int i = n-1; i >= 0; i--)   //nlog(n)求LIS
        {
            int x = lower_bound(arr,arr+n,b[i]) - arr;   //用log(n)查找,也可二分
            arr[x] = b[i];                               
            d1[i] = x+1;
        }

        int ans = 0,tlen = 0;
        memset(arr,0x3f3f3f,sizeof(arr));
        for(int i = len; i < n; i++)                        //arr中保存框左边的数最长lis
        {
            int x = lower_bound(arr,arr+n,a[i]) - arr;     //在前面找最大值比a[i]小的最长LIS
            ans = max(ans,x + d1[i]);
            x = lower_bound(arr,arr+n,a[i - len]) - arr;    
            arr[x] =  a[i - len];
            tlen = max(x+1,tlen);                           //记录左边的最长长度
        }
        printf("Case #%d: ", cas++);
        ans = max(ans,tlen);                                //比较全在框左边的情况
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

　　

ps.如果没有东西值得你为之努力，那你和一条咸鱼有什么区别?