随笔分类 - 数论
摘要：题意：输入n，要求满足1≤x,y≤n，且x,y互素的个数。 若输入2，则答案3为(1,1),(1,2),(2,1);所以欧拉函数求出所有数的phi值，除了1之外都加上phi值的2倍即可 通过推导： phi[n] = n*(1-1/p1)*......*(1-1/pn) /*pi表示n的素因子，求出小
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摘要：题意：一个数是这n个数的乘，找出它一个不是素数的最小因子 求出所有数的所有质因子中最小的两个，相乘就是答案。如果所有数字的质因子个数不到两个，那么就是无解。 /*我只是希望自己尽可能做得比别人好而已，而且，讨厌失败，更讨厌失败了却还不知道努力*/
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摘要：题意：基于矩阵的NIM游戏，求异或和。 思路：在x1，y1 到 x2， y2的异或和 = A[ x2 ][ y2 ] ^ A[x1-1][ y2 ] ^ A[ x2 ][y1 - 1] ^ A[ x1-1 ][ y1 - 1 ] 先普通来了两次，结果都超时。 上个二维树状数组AC
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摘要：题意：给定 C，k1, b1, k2 找出所有的（a, b）满足 ak1⋅n+b1+ bk2⋅n−k2+1 = 0 (mod C)(n = 1, 2, 3, ...) （1<=a, b <C） 1. 当n = 1时， a^(k1+b1) + b = 0 ( mod C) => a^(2 * k1+b
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摘要：题意：对于矩阵A，求A^1 + ...... + A^k 按照矩阵十大经典题的思路大致做了下。 在k为奇数时： A^（ k / 2+1）+ 1） * （A^1 + ....... A^(k/2)） + A^（k/2+1） k为偶数时：（A^（k/2） + 1 ）* （A^1 + ..........
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摘要：借鉴做题： 经典题目1 给定n个点，m个操作，构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置。操作有平移、缩放、翻转和旋转 这里的操作是对所有点同时进行的。其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转（两种情况），旋转则以原点为中心。如果对每个点分别进行模拟，那么m个操作总共耗时O(mn)。利用矩阵乘法可以在
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摘要：题意：指定v1，v2，要求计算出在t1,t2天内从v1->v2的走法 思路：可以知道由矩阵求，即将其建图A，求矩阵A^t1 + ...... + A^t2. A^n后，/*A.xmap[v1][v2]即是从v1到v2要n步 所以先预处理出A^1 -A^10000的情况,后面再注意下细节，计算即可.
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摘要：题意：求 [（5 + 2*sqrt（6））^（1 + 2^x）] % M 基于hdu2256可以求（5 + 2*sqrt（6））^ n 但是n特别大，我们可以找矩阵的循环节 两种可能 1.mod-1 2. （mod+1） * （mod-1） /*（具体ACdreamers的广义裴波那切找循环节） 在
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摘要：求(sqrt(2) + sqrt(3)) ^ 2n MOD 1024 强行盗图- -，这公式推得 。。
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摘要：题意：c( n, m)%M M = P1 * P2 * ......* Pk Lucas定理是用来求 c(n,m) mod p，p为素数的值。得出一个存余数数组，在结合中国剩余定理求值 其中有个地方乘积可能超范围，所以按位乘（数论方面薄弱啊，学习学习）。
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摘要：a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1] m.特别大，可以计算出第一列，找出规律，构建一个特殊的矩阵，运用快速幂 设矩阵x： 1 0 0 0 ... |10 1 1 1 0 0 ... |10 1 1 1 1 0 ... |10 1 1 1 1 1 ... |10 1 ....
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摘要：Sample Input 2 3 1 3 2 6 2 3 4 5 6 1 2 3 1 3 2 6 2 3 4 5 6 1 Sample Output 2 6 2 6 题意：给一个转置求它的循环长度 题解：分解成循环求最小公倍数
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摘要：Zball in Tina Town Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 1401 Accepted Submission(s)
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摘要：| 1 2 3 4 5 6 | | 3 6 5 1 4 2 | 在一个置换下,x1->x2,x2->x3,...,xn->x1, 每一个置换都可以唯一的分解为若干个不交的循环 如上面那个 可以 =>（1,3,5,4） 1的下面是3 ；3的下面是5 一直循环。 （2,6） 一个循环，有两种处理方法：
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摘要：反素数： 对于任何正整数，其约数个数记为，例如，如果某个正整数满足：对任意的正整 数，都有，那么称为反素数。 有两个特点： 1.一个反素数的质因子必是从2开始的质数 2.如果，那么必有 最常见的问题如下： （1）给定一个数，求一个最小的正整数，使得的约数个数为 （2）求出中约数个数最多的这个数 即是
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摘要：Sample Input Sample Output 模板学习： 判断是否是素数，数据很大，所以用miller，不是的话再用pollard rho分解 miller ： 通过费马小定理，若N为素数，a^(N-1) = 1 （mod N）， 再利用二次判定: 若x为素数，0<x<p, x*x = 1（
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摘要：Sample Input Sample Output 找出给定范围内，距离最远和最近的素数。（不停超时 - -） 给的上界很大，所以全处理肯定不行。 先处理sqrt（2147483647）。 然后再在l 与 r之间筛选素数。
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摘要：M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下： F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n，你能求出F[n]的值吗？ Input 输入包含多组测试数据； 每组数据占一行，包含3个整数a, b, n（ 0 <= a
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摘要：模板： int Extend_Euclid(int a, int b, int &x, int &y){ if(b == 0){ x = 1; y = 0; return a; } else{ int gcd,t; gcd = Extend_Euclid(b, a%b, x, y); t = x;
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摘要：Sample Input 143 10 143 20 667 20 667 30 2573 30 2573 40 0 0 143 10 143 20 667 20 667 30 2573 30 2573 40 0 0 Sample Output GOOD BAD 11 GOOD BAD 23 GOO
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