2-普及组

普及组

时空分析

• 时间复杂度的概念
• 简单时间复杂度的分析

排序

• 选择排序
• 插入排序
• 冒泡排序
  • 逆序对
• 计数排序

分治

• 快速排序
  • 求第K大
  • nth_element
• 归并排序
  • 逆序对

STL容器

• pair
• vector
• deque
• set系列
  • set
  • multiset
  • unordered_set
• map系列
  • map
  • unordered_map
• iterator

模与同余

• 求余公式

质数

• 质数判定
  • 普通试除法
  • 根号试除法
  • 六倍试除法
• 质数筛法
  • 埃筛
  • 欧拉筛
  • bitset优化

欧几里得算法

• 最大公因数
  • 更相减损法
  • 辗转相除法
• 最小公倍数

快速幂

• 二分法
• 二进制拆分法

前缀和与差分

• 一维前缀和
• 一维差分
• 容斥原理
• 二维前缀和
• 二维差分

枚举

• 排列
  • next_permutation
• 子集
  • 枚举子集
    • 全集相关
    • 子集相关
  • 枚举k大小子集
    • 全集相关
    • 子集相关
    • GospersHack

数据结构

• 链表

  • 数组实现链表
  • 指针实现链表
  • list

• 栈

  • 数组实现栈
  • stack
  • 单调栈

• 队列

  • 数组实现队列
  • queue
  • 单调队列

• 堆

  • 二叉堆
  • priority_queue
  • 堆排序
  • 对顶堆
  • 垃圾堆

表达式

• 中缀转后缀
• 表达式树

贪心

• 简单贪心
  • 临项交换
  • 范围缩放
  • 反证法
  • 数学归纳法

搜索

• 深度优先搜索
• 搜索剪枝
  • 等效冗余
  • 顺序优化
  • 可行性剪枝
  • 最优化剪枝
  • 记忆化搜索
• 广度优先搜索

图论

• 图的定义与相关概念
  • 顶点与边
  • 图的分类
    • 有向图
    • 无向图
    • 有向无环图
  • 度数，出度，入度
  • 连通块
• 图的存储
  • 邻接矩阵
  • 邻接表
  • 链式前向星
• 图的遍历
  • DFS遍历
  • BFS遍历
• 拓扑排序
• Flood Fill

二分

• 双指针

• 二分查找

  • 记录答案法
  • 不记录答案法

• STL工具

  • lower_bound
  • upper_bound

• 离散化

• 二分答案

  • 整数二分
  • 实数二分

• 三分答案

  • 整数三分
    • 整数三分
    • 二分斜率
  • 实数三分

动态规划

• 线性dp
• 区间dp
• 背包dp
  • 01背包
  • 完全背包
• 记忆化搜索