18元序干预语义与反事实推演
元序 WorldScript 干预语义与反事实推演
将元序的因果机制从「观察性规则匹配」推进到「干预性因果建模」，完整定义 do-算子、因果图、反事实查询的形式化语义。
本文档是《14形式化语义》第八章的扩展与深化，将干预语义从「M3 规划占位」推进为完整理论。
前置阅读：《14形式化语义》《04元序规则》《16验证与确认体系》。
一、为什么需要干预语义
1.1 观察性因果的局限
元序当前的 When 规则是观察性的：
When 环境.温度 < 目标温度:
提升 加热器.功率 +0.1
这条规则的语义是「当观察到温度低于目标时，触发功率提升」。它回答的是：在当前状态下，哪些规则的条件被满足？
但这不是真正的因果。真正的因果问题是：
- 干预问题：如果我强制把温度设为 0.5（而不是等它自然变化），系统会怎样？
- 反事实问题：如果刚才没有触发加热规则，温度现在会是多少？
- 归因问题：温度上升了 0.2，其中多少归因于加热器功率，多少归因于自然散热？
观察性规则无法区分「相关」和「因果」。两个状态同时变化，可能是因果关系，也可能是共同原因的结果（混杂）。
1.2 Pearl 的结构因果模型
Judea Pearl 的因果关系阶梯（Causal Hierarchy）分三层：
| 层级 | 名称 | 典型问题 | 元序对应 |
|---|---|---|---|
| L1 | 关联（Association） | X 变化时 Y 如何变化？ | 当前 When 规则 |
| L2 | 干预（Intervention） | 如果强制 X=x，Y 会怎样？ | 本文档定义的 do |
| L3 | 反事实（Counterfactual） | 如果当时 X=x，结果会不同吗？ | 本文档定义的反事实查询 |
元序当前处于 L1。本文档将其推进到 L2 和 L3。
1.3 干预语义与元序公理的关系
| 公理 | 与干预语义的关系 |
|---|---|
| A1 容错存续 | 干预不崩溃系统，干预后偏差被观测和收敛 |
| A2 因果涌现 | 干预切断入边，剩余因果链仍按涌现规则执行 |
| A3 尺度嵌套 | 干预可施加在任意层级域，效果跨层级传播 |
| A4 自演化 | 干预可作为演化的实验手段（影子验证本质是干预） |
| A5 状态连续 | 干预值是连续的，干预后状态平滑过渡 |
二、因果图的形式化
2.1 因果图定义
定义 2.1（因果图）：元序程序 P 的因果图是一个有向无环图（DAG）：
G_P = (V, E)
其中：
- V 是节点集，每个节点是一个状态维度
状态场.字段 - E 是有向边集，边
X → Y表示 X 是 Y 的直接原因
边的来源：
- When 规则：规则条件中的状态访问 → 规则动作修改的状态
- Link 联动：源状态 → 目标状态（聚合或约束）
- Track 预判：被跟踪状态 → 预判动作修改的状态
- Evolve 演化：偏差源 → 被调整的参数
定义 2.2（因果路径）：从 X 到 Y 的因果路径是因果图中从 X 到 Y 的有向路径。
path(X, Y) = [X = v₀, v₁, ..., vₙ = Y] 其中 (vᵢ, vᵢ₊₁) ∈ E
定义 2.3（直接原因集）：Y 的直接原因集是所有指向 Y 的边的起点：
PA(Y) = { X | (X → Y) ∈ E }
2.2 因果图的构建
元序程序加载后，运行时自动构建因果图：
// 示例程序
State 环境 [温度, 目标温度]
State 加热器 [功率]
When 环境.温度 < 环境.目标温度:
提升 加热器.功率 +0.1
When 加热器.功率 > 0.3:
提升 环境.温度 +0.03
对应的因果图：
环境.目标温度 ──┐
▼
环境.温度 ◄──── 加热器.功率
│ ▲
└──────────────┘
注意：环境.温度 → 加热器.功率（第一条规则）和 加热器.功率 → 环境.温度（第二条规则）形成反馈回路。因果图严格来说是有向图（允许环），而非严格 DAG。反馈回路是元序的核心特性。
2.3 因果图的层级标注
每个节点携带层级域标注（微/中/宏），边可跨层级：
微域.单车.车速 ──聚合→ 中域.路段.平均车速 ──约束→ 宏域.城市.拥堵指数
跨层级边的干预效果会自动沿层级传播。
三、do-算子的形式化语义
3.1 干预操作的定义
定义 3.1（do-算子）：干预 do(X = x) 表示强制将状态维度 X 设为值 x，并切断所有指向 X 的因果边（X 的入边被冻结，X 不再受其原因影响）。
do(X = x, σ, G) = (σ[X ← x], G[X 的入边被移除])
其中：
σ[X ← x]：状态 σ 中 X 的值设为 xG[X 的入边被移除]：因果图中所有指向 X 的边被临时移除
关键性质：干预不是赋值。赋值 X = x 只是改变 X 的值；干预 do(X = x) 同时改变 X 的值并切断其入边，意味着 X 的值不再由其上游原因决定。
3.2 干预后的转移函数
定义 3.2（干预后转移）：在干预 do(X=x) 下，单 Tick 转移函数为：
⟦P⟧_{do(X=x)}(σ) = ⟦P[PA(X) 被冻结]⟧(σ[X ← x])
即：
- X 的值固定为 x，不被任何规则修改
- 所有读取 X 的规则仍正常评估（X 作为原因影响其他维度）
- 所有修改 X 的规则被跳过（X 的入边已切断）
3.3 多变量干预
定义 3.3（联合干预）：同时干预多个变量：
do(X₁=x₁, X₂=x₂, ..., Xₖ=xₖ)
所有被干预变量的入边同时被切断，值同时固定。
3.4 干预的语法
元序中干预通过 do() 表达式声明：
// 单变量干预
do(环境.温度 = 0.5)
// 联合干预
do(环境.温度 = 0.5, 加热器.功率 = 0.0)
// 干预后推演
推演 do(环境.温度 = 0.5) 后 10 个Tick的 环境.温度 轨迹
3.5 干预与观察的区别
| 维度 | 观察 X = x |
干预 do(X = x) |
|---|---|---|
| X 的值 | x | x |
| X 的入边 | 保留 | 切断 |
| X 受上游影响 | 是 | 否 |
| 混杂因素 | 可能影响结果 | 被阻断 |
| 回答的问题 | "X 为 x 时，Y 是多少？" | "如果强制 X=x，Y 会是多少？" |
示例：观察到「冰淇淋销量高时溺水死亡多」，这是相关（混杂因素是夏天）。干预 do(冰淇淋销量=高) 不会增加溺水死亡，因为干预切断了「夏天→冰淇淋销量」的边，夏天不再同时影响两者。
四、反事实推演的形式化
4.1 反事实的定义
定义 4.1（反事实查询）：给定实际运行轨迹 σ₀, σ₁, ..., σ_t，反事实查询「如果在 Tick k 时 do(X=x)，系统会怎样？」的回答为：
CF(X=x, k, horizon=H) = ⟦P⟧_{do(X=x)}^H(σ_k)
即：
- 取 Tick k 的实际状态 σ_k（不是初始状态）
- 在 σ_k 上施加干预 do(X=x)
- 从干预后的状态出发，重新推演 H 个 Tick
- 输出干预后的轨迹，与实际轨迹对比
4.2 反事实的三步法
反事实推演遵循 Pearl 的三步法：
第一步：溯因（Abduction）
- 用实际数据更新背景变量（确定 σ_k 的完整状态，包括未观测变量的最可能值）
第二步：干预（Action）
- 在 σ_k 上施加 do(X=x)，切断 X 的入边
第三步：预测（Prediction）
- 从干预后的状态出发，用修改后的模型推演未来
4.3 反事实的语法
// 基本反事实查询
反事实: 在 Tick 50 时 do(信号灯.配时 = 0.7), 推演 30 个Tick, 对比 路段.平均车速
// 多变量反事实
反事实: 在 Tick 50 时 do(信号灯.配时 = 0.7, 天气.降雨 = 0.0), 推演 30 个Tick
// 归因查询
归因: Tick 50 到 Tick 80 的 路段.平均车速 变化中, 多少归因于 信号灯.配时?
4.4 反事实与实际轨迹的对比
反事实推演的输出包含两条轨迹：
实际轨迹: σ₀, σ₁, ..., σ_k, σ_{k+1}, ..., σ_{k+H}
反事实轨迹: σ₀, σ₁, ..., σ_k, σ'_{k+1}, ..., σ'_{k+H}
↑
干预点（分叉）
两条轨迹在干预点之前完全一致，之后分叉。差异即为干预的因果效应。
4.5 因果效应的度量
定义 4.2（平均干预效应 ATE）：
ATE(X, Y) = E[Y | do(X=x₁)] - E[Y | do(X=x₀)]
即干预 X 从 x₀ 到 x₁ 时，Y 的期望变化。
定义 4.3（个体因果效应 ITE）：
ITE(X, Y, σ) = Y(do(X=x₁), σ) - Y(do(X=x₀), σ)
即在特定状态 σ 下，干预对 Y 的效应。
定义 4.4（自然直接效应 NDE）：
干预 X 后，沿特定因果路径传播的效应，其他路径保持不变。需要更精细的路径特定干预。
五、干预语义的操作语义
5.1 干预的执行流程
1. 接收干预请求 do(X=x, tick=k, horizon=H)
2. 加载 Tick k 的状态快照 σ_k
3. 构建干预后的因果图 G' = G[X 的入边被移除]
4. 构建干预后的程序 P' = P[修改 X 的规则被禁用]
5. 设置初始状态 σ' = σ_k[X ← x]
6. 从 σ' 出发，用 P' 运行 H 个 Tick
7. 记录干预轨迹 σ'_{k+1}, ..., σ'_{k+H}
8. 与实际轨迹对比，输出因果效应
5.2 干预与演化的关系
Evolve 的影子验证本质上就是一种干预：
影子验证 = do(参数=新值) 后重放历史 N 个 Tick，对比偏差率
干预语义为影子验证提供了形式化基础：影子验证不是「模拟一下」，而是严格的干预实验。
5.3 干预与偏差的关系
干预可能产生新的偏差：
do(环境.温度 = 0.9) // 强制高温
→ 加热器.功率规则的条件不再满足
→ 温度持续高位
→ 产生「过热偏差」
偏差流在干预后正常工作，干预产生的偏差被观测和收敛。这符合 A1 容错存续公理。
六、干预语义的应用场景
6.1 政策推演
// 如果提高公交发车频率，拥堵会缓解吗？
反事实: 在 Tick 100 时 do(公交.发车频率 = 0.8), 推演 200 个Tick, 对比 城市.拥堵指数
6.2 故障归因
// 温度失控是加热器故障还是传感器故障？
归因: Tick 50 到 Tick 80 的 环境.温度 异常中,
多少归因于 加热器.功率? 多少归因于 传感器.读数偏差?
6.3 策略对比
// 方案A: 提高限速 vs 方案B: 增加车道
对比 do(道路.限速 = 0.8) vs do(道路.车道数 = 0.7),
推演 100 个Tick后的 路段.平均车速 和 事故率
6.4 「如果当时」分析
// 如果当时没有启动应急响应，损失会更大吗？
反事实: 在 Tick 30 时 do(应急响应.启动 = 0.0), 推演 50 个Tick, 对比 灾害.损失指数
七、干预语义的计算复杂度
| 操作 | 复杂度 | 说明 |
|---|---|---|
| 单变量干预 | O(R × C × H) | R=规则数, C=条件数, H=推演长度 |
| 多变量干预 | O(R × C × H) | 与单变量相同（入边批量移除） |
| 反事实查询 | O(R × C × H) | 需先加载快照 |
| 因果效应估计 | O(K × R × C × H) | K=干预值采样数 |
| 路径特定效应 | O(P × R × C × H) | P=路径数（可能指数级） |
干预推演的成本与正常运行相同数量级，因为干预只是禁用部分规则，不增加计算量。
八、与现有语言特性的整合
8.1 与 When 的关系
When是观察性的（L1），回答「条件满足时做什么」do是干预性的（L2），回答「强制改变后会怎样」- 两者互补：When 定义系统规则，do 用于实验和分析
8.2 与 Track 的关系
Track 的趋势预测是观察性预测（基于历史趋势外推）。干预后的预测需要用 do-语义重新推演，不能直接用 Track 的预测结果。
8.3 与 Evolve 的关系
Evolve 的影子验证是干预的特例（干预参数）。干预语义为 Evolve 提供了更通用的实验框架。
8.4 与 VVUQ 的关系
干预和反事实是 VVUQ 中「模型确认」的核心工具：
- 干预实验可用于验证模型的因果机制是否符合领域知识
- 反事实预测可用于 out-of-sample 检验
- 因果效应的不确定性可通过 ensemble 干预量化
九、未解决问题与研究方向
- 反馈回路中的干预：因果图存在环时，do-算子的标准 DAG 理论不直接适用，需扩展到循环因果模型
- 路径特定效应的计算：在反馈回路中，特定路径的效应如何隔离和度量
- 干预的不确定性：干预值本身可能有不确定性，如何传播到反事实结果
- 多主体干预：微域大量个体同时干预时，宏观效应的聚合方法
- 干预的伦理边界：政策推演中的干预可能涉及敏感决策，需要声明干预的假设和局限
十、总结
元序的因果机制从 L1（观察性关联）推进到 L2（干预）和 L3（反事实）：
- L1：
When规则，观察条件满足度，触发动作（已实现） - L2：
do(X=x)，强制赋值并切断入边，推演干预效应（本文档定义） - L3：
反事实，从历史快照出发施加干预，对比实际轨迹（本文档定义）
干预语义不是对 When 的替代，而是补充：When 定义系统如何运行，do 和反事实让用户能够对系统进行实验和归因。这是元序从「规则建模语言」到「因果推演语言」的关键一步。
文档版本: WorldScript Intervention Semantics v1.0
创建日期: 2026-09-03
关联文档: 《14形式化语义》第八章、《04元序规则》、《16验证与确认体系》
实现状态: 理论定义完成，M3 阶段实现
哲学基础: Pearl 结构因果模型、因果关系阶梯
浙公网安备 33010602011771号