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\(\texttt{Difficulty:2200}\)

题目大意

一篇文章，有 \(n(1\le n\le2000)\) 个单词，要求每行放置的字符数相同，一个单词不能够分两行放置，同一行的每两个单词之间必须有一个空格，其余空出来的地方也都填上空格，每次询问 \(w\) ，回答在每行 \(w\) 个字符的情况下，放下这篇文章要 \(h\) 行，放不下则 \(h=0\) ，可以询问 \(n+30\) 次，求出能够放下文章最小的 \(wh\) 。

思路

发现我们可以很容易地二分来求出只有一行时的最小答案，记当前答案为 \(ans\) 。接下来我们可以询问其他行数下的答案，如果放置 \(i\) 行时的答案要比 \(ans\) 小，说明每行放不超过 \(\lfloor\frac{ans}{i}\rfloor\) ，如果得到的答案不为 \(i\) ，则说明不行，否则更新 \(ans\) ，即可在规定次数内得出答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
using LL = long long;
using LD = long double;
using ULL = unsigned long long;
using PII = pair<int, int>;
using TP = tuple<int, int, int>;
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define mst(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define mk make_pair
//#define int LL
//#define lc P*2
//#define rc P*2+1
//#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#pragma warning(disable : 4996)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const double eps = 1e-8;
const LL MOD = 1000000009;
const LL mod = 998244353;
const int maxn = 200010;

int N;

void solve()
{
    int lo = 0, hi = 1e9;
    while (hi - lo > 1)
    {
        int mid = (hi + lo) / 2;
        cout << "? " << mid << endl;
        int val;
        cin >> val;
        if (val == 0 || val > 1)
            lo = mid;
        else
            hi = mid;
    }
    int ans = hi, val;
    for (int i = 2; i <= N; i++)
    {
        cout << "? " << ans / i << endl;
        cin >> val;
        if (val == i)
            ans = ans / i * val;
    }
    cout << "! " << ans << endl;
}

int main()
{
    IOS;
    cin >> N;
    solve();

    return 0;
}