Codeforces Round #770 (Div. 2)D

传送门
题目大意：
交互题，$n(4\le n\le 1000)$个数字组成的数列$a_1,a_2,\dots ,a_n(0\le a_i\le 10^9)$，有且仅有$1$个$0$，每次询问$i,j,k$，会给出$max(a_i,aj,ak)-min(a_i,a_j,a_k)$的值，最多询问$2n-2$次，最后需要输出$i,j$，使$a_i,a_j$当中有一个为$0$。

思路：
题目可以转化为找出$n-2$个绝对不会为$0$的位置。我们考虑$4$个数字$0,a,b,c$，不妨设$0<a\le b\le c$，那么在$4$个数当中，我们记不选数字$a$而选择了其他$3$个数字询问而得到的答案记为$a^{\prime }$，那么上面的例子中，$0^{\prime }=c-a,a^{\prime }=c,b^{\prime }=c,c^{\prime }=b$，这$4$个$ans$中最大的两个值所对应的位置一定不会为$0$，因为如果为$0$，那么舍弃掉既不是$0$也不是这$4$个当中最大值的两个位置中的一个去询问会得到的回答是这$4$个数当中的最大值，一定比舍弃掉$0$的询问更大，所以我们可以把$4$个$ans$中最大的两个位置去掉，这样通过每轮$4$个询问我们可以排除掉两个位置，（$4$位置都没有$0$的情况下也可以这样算，都不是$0$去掉两个显然没有问题）当$n$为偶数时，我们只需要询问$\frac{n-2}{2}\ast 4=2n-4$次，而如果为奇数，最后会剩余$3$个没有去掉的位置，我们只需要把之前任意一个去掉过的位置拿过来凑够$4$个再进行$1$轮即可，总的询问次数时$\frac{n-3}{2}\ast 4+4=2n-2$，都可以满足要求。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
//#define int LL
//#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#pragma warning(disable :4996)
const double eps = 1e-8;
const LL mod = 1000000007;
const LL MOD = 998244353;
const int maxn = 1010;

int T, N;
bool used[maxn];

void solve()
{
	PII res[4];
	vector<int>num;
	int lst = N, pos = 1, tmp, ans;
	while (lst > 3)
	{
		while (num.size() < 4)
		{
			if (!used[pos])
				num.push_back(pos);
			pos++;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			cout << "? " << num[i] << ' ' << num[(i + 1) % 4] << ' ' << num[(i + 2) % 4] << endl;
			cin >> ans;
			res[i] = PII(ans, num[(i + 3) % 4]);
		}
		sort(res, res + 4);
		int a = res[2].second, b = res[3].second;
		used[a] = used[b] = true;
		num.erase(find(num.begin(), num.end(), a)), num.erase(find(num.begin(), num.end(), b));
		tmp = a;
		lst -= 2;
	}
	if (lst == 2)
		cout << "! " << num[0] << ' ' << num[1] << endl;
	else
	{
		while (num.size() < 3)
		{
			if (!used[pos])
				num.push_back(pos);
			pos++;
		}
		num.push_back(tmp);
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			cout << "? " << num[i] << ' ' << num[(i + 1) % 4] << ' ' << num[(i + 2) % 4] << endl;
			cin >> ans;
			res[i] = PII(ans, num[(i + 3) % 4]);
		}
		sort(res, res + 4);
		int a = res[2].second, b = res[3].second;
		used[a] = used[b] = true;
		num.erase(find(num.begin(), num.end(), a)), num.erase(find(num.begin(), num.end(), b));
		cout << "! " << num[0] << ' ' << num[1] << endl;
	}
}

int main()
{
	IOS;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		cin >> N;
		memset(used, false, sizeof(used));
		solve();
	}

	return 0;
}