E - 卿学姐与城堡的墙(树状数组求逆序数)

卿学姐与城堡的墙

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卿学姐终于来到了魔王的城堡，城堡修建的十分壮观。

即使心中放不下公主，卿学姐还是忍不住驻足观赏这宏伟的建筑。

卿学姐注意到城堡的墙上有若干直线状的花纹。

可以将墙看做一个平面，卿学姐想知道有多少种方式任取两个直线，使得这两个直线的交点的横坐标xx满足：u≤x≤vu≤x≤v。

Input

第一行三个整数N,u,vN,u,v，标明直线有NN条。

接下来有NN行，每行两个整数k,bk,b，表示这条直线是y=kx+by=kx+b

1≤N≤2000001≤N≤200000

0≤|k|≤10000000000≤|k|≤1000000000

0≤|b|≤10000000000≤|b|≤1000000000

0≤|u|≤10000000000≤|u|≤1000000000

0≤|v|≤10000000000≤|v|≤1000000000

输入保证u≤vu≤v，保证没有两条直线是一样的

Output

输出一个整数，代表选择的方法数。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
3 -3 1 -1 3 2 2 1 1	3

Hint

上图是样例的解释，交点是A,B,C

其实就是求逆序对数，先分别算出与u的交点和与v的交点，把u从小到大排序，然后依次把与v的交点加入树状数组，因为后加入的直线与u的交点肯定大于先加入直线与u的交点，所以后加入的直线与v的交点只要小于或者等于先加入的直线与v的交点就可以判断出必定相交，也就成了求逆序对数的问题了，还要离散化，因为数据范围都太大了。。。

#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 200000 + 5;
struct Point{
    LL x, y;
    bool operator < (const Point &X) const{
        if(x != X.x) return x < X.x;
        return y > X.y;
    }
};

int c[N << 1];
vector<Point> a;
vector<LL> tot;

LL Query(int x){
    LL ret = 0;
    while(x){
        ret += c[x];
        x -= x&(-x);
    }
    return ret;
}

void change(int x){
    while(x <= (int)tot.size()){
        c[x]++;
        x += x&(-x);
    }
}

int main(){
    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    LL n, u, v, b, k;
    cin >> n >> u >> v;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> k >> b ;
        a.push_back((Point){k*u+b, k*v+b});
        tot.push_back(a[i].x);
        tot.push_back(a[i].y);
    }
    sort(tot.begin(), tot.end());

    tot.resize(distance(tot.begin(), unique(tot.begin(), tot.end())));

    for(Point &i:a){
        i.y = (LL)(lower_bound(tot.begin(), tot.end(), i.y) - tot.begin()) + 1;
        i.x = (LL)(lower_bound(tot.begin(), tot.end(), i.x) - tot.begin()) + 1;
    }

    sort(a.begin(), a.end());
    LL ans = 0;
    for(Point &i:a){
        ans += Query((int)tot.size()) - Query(i.y - 1);
        change(i.y);
    }
    cout << ans << endl;
}