随笔分类 -  0- 图论总结

图的遍历
摘要：图的遍历：1、拓扑排序2、欧拉回路3、哈密顿回路4、最大团DFS和BFS就不说了一、拓扑排序拓扑排序的应用：判断有无回路、DAG图上的单源最短路一些题目：http://www.cnblogs.com/Potato-lover/category/614904.html二、欧拉回路做过总结 http:/... 阅读全文
posted @ 2014-10-06 17:54 pengmq 阅读(165) 评论(0) 推荐(0)
二分匹配
摘要：PS：二分图匹配这一章的内容，我认为最重要的是要弄清楚概念。一些定义：二分图：二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(iinA,jinB)，则... 阅读全文
posted @ 2014-10-06 17:15 pengmq 阅读(320) 评论(0) 推荐(0)
网络流小结
摘要：网络流主要包括：1、最大流2、费用流3、有上下界的网络流网络流的基本技巧：1、多个源点和汇点的情况。建立超级源点和超级汇点。2、顶点有容量限制。拆成两个点，此两点连边，容量为原来的点被限制的容量。3、最大费用转为最小费用。变负数，最后变回来。一、最大流最大流算法的思想是不断地找S到T的增广路。算法的... 阅读全文
posted @ 2014-10-06 16:08 pengmq 阅读(243) 评论(0) 推荐(0)
图的连通性问题的小结 （双连通、2-SAT）
摘要：图的连通性问题包括：1、强连通分量。2、最小点基和最小权点基。3、双连通。4、全局最小割。5、2-SAT一、强连通分量强连通分量很少单独出题，一般都是把求强连通分量作为缩点工具。有三种算法：1、Kosaraju算法。对原图和反图分别进行一次深度优先搜索。2、Tarjan算法。用了时间戳。3、Garb... 阅读全文
posted @ 2014-09-30 00:49 pengmq 阅读(669) 评论(0) 推荐(0)
最短路径问题小结
摘要：最短路径问题包括：1、单源最短路。2、任意两点间的最短路。3、次短路和k短路。4、差分约束系统。5、DAG图上的单源最短路。6、最小环。一、单源最短路算法：Dijkstra、Bellman-Ford、SPFADijkstra:除了路径记录和更新距离数组的部分意外，和Prim算法的实现完全一样。使用邻... 阅读全文
posted @ 2014-09-28 21:25 pengmq 阅读(946) 评论(0) 推荐(0)
树的问题小结(最小生成树、次小生成树、最小树形图、LCA、最小支配集、最小点覆盖、最大独立集)
摘要：树的定义：连通无回路的无向图是一棵树。有关树的问题：1、最小生成树。2、次小生成树。3、有向图的最小树形图。4、LCA（树上两点的最近公共祖先）。5、树的最小支配集、最小点覆盖、最大独立集。一、最小生成树解决的问题是：求无向图中边权值之和最小的生成树。算法有Kruskal和Prim。Kruskal使... 阅读全文
posted @ 2014-09-27 18:01 pengmq 阅读(1062) 评论(0) 推荐(0)