P3916 图的遍历

题目非常简洁明了（舒服），给你一个图，求每一个点可以到达的点的最大编号是多少。一看到题目，就可以想到图的遍历（废话）

在学过的遍历方法中，深搜和光搜其实都可以，但用得多的还是深搜，所以这里我们直接尝试深搜每一个起始点，然后将图搜完（暴力60分）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+50;
int head[MAXN],tot;
struct node{
	int net,to;
}e[MAXN];
void add(int u,int v){
	e[++tot].net=head[u];
	e[tot].to=v;
	head[u]=tot;
}
int n,m;
int ans;
bool v[MAXN];
void dfs(int s){
	ans=max(ans,s);
	v[s]=true;
	for(register int i=head[s];i;i=e[i].net){
		if(v[e[i].to]==false){
			dfs(e[i].to);
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		memset(v,false,sizeof v);
		ans=i;
		dfs(i);
		printf("%d ",ans);
	}
	return 0;
}

然后继续想，这样做肯定是超时的，例如1可以到3，那么3可以到达的最大点就是1到达的最大点，我们想到记忆化搜索，这个做法肯定是对的，但是我不知道我为什么写炸了，只有70分，这里就不挂出来了。我们尝试用一些最短路的算法来遍历图，然后在过程中更新最大点，这样就可以A了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+50;
int head[MAXN],tot;
int n,m,dis[MAXN];
struct node{
	int net,to;
}e[MAXN];
void add(int u,int v){
	e[++tot].net=head[u];
	e[tot].to=v;
	head[u]=tot;
}
bool vis[MAXN];
inline void spfa(int k){
	queue<int>q;
	q.push(k);
	vis[k]=1;
	int x,y;
	dis[k]=k;
	while(!q.empty( )){
		x=q.front( );
		q.pop( );
		int i;
		for(i=head[x];i;i=e[i].net)
		if(!dis[e[i].to]){
			dis[e[i].to]=k;
			if(!vis[e[i].to]){
				vis[e[i].to]=1;
				q.push(e[i].to);
			}
		}
		vis[x]=0;
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(v,u);
	}
	for(register int i=n;i>=1;i--)
	if(!dis[i])spfa(i);
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	printf("%d ",dis[i]);
	return 0;
}