51.岛屿数量

200. 岛屿数量

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
  ['1','1','1','1','0'],
  ['1','1','0','1','0'],
  ['1','1','0','0','0'],
  ['0','0','0','0','0']
]
输出：1

方法dfs————来源：nettee

二叉树的 DFS 有两个要素：「访问相邻结点」和「判断 base case」。

第一个要素是访问相邻结点。二叉树的相邻结点非常简单，只有左子结点和右子结点两个。二叉树本身就是一个递归定义的结构：一棵二叉树，它的左子树和右子树也是一棵二叉树。那么我们的 DFS 遍历只需要递归调用左子树和右子树即可。

第二个要素是 判断 base case。一般来说，二叉树遍历的 base case 是 root == null。这样一个条件判断其实有两个含义：一方面，这表示 root 指向的子树为空，不需要再往下遍历了。另一方面，在 root == null 的时候及时返回，可以让后面的 root.left 和 root.right 操作不会出现空指针异常。

同理——图的相邻结点 : 上下左右；图的判断base case：超没超范围

如何避免重复遍历

答案是标记已经遍历过的格子。以岛屿问题为例，我们需要在所有值为 1 的陆地格子上做 DFS 遍历。每走过一个陆地格子，就把格子的值改为 2，这样当我们遇到 2 的时候，就知道这是遍历过的格子了。也就是说，每个格子可能取三个值：

0 —— 海洋格子
1 —— 陆地格子（未遍历过）
2 —— 陆地格子（已遍历过）

class Solution {
    // 岛屿数量计数器
    int count = 0;
    public int numIslands(char[][] grid) {
        // 处理空网格的边界情况，避免空指针
        if (grid == null || grid.length == 0) {
            return 0;
        }
        int rows = grid.length;
        int cols = grid[0].length;
        // 遍历网格中的每一个位置
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                // 发现未访问的陆地（'1'），说明找到一个新岛屿
                if (grid[i][j] == '1') {
                    count++; // 岛屿数量加1
                    // 用DFS标记该岛屿的所有相邻陆地为已访问（'2'）
                    dfs(grid, i, j);
                }
            }
        }
        return count;
    }

    // 深度优先搜索：标记当前岛屿的所有相邻陆地为已访问
    public void dfs(char[][] grid, int r, int c) {
        // 检查当前坐标是否在网格范围内
        if (!inArea(grid, r, c))  return;
        // 如果当前位置不是未访问的陆地（是水或已访问的陆地），直接返回
        if (grid[r][c] != '1') {
            return;
        }
        // 标记为已访问（用'2'代替，避免重复计数）
        grid[r][c] = '2';
        // 向四个相邻方向递归遍历（上、下、左、右）
        dfs(grid, r - 1, c); // 上
        dfs(grid, r + 1, c); // 下
        dfs(grid, r, c - 1); // 左
        dfs(grid, r, c + 1); // 右
    }

    // 判断坐标(r,c)是否在网格的有效范围内
    public boolean inArea(char[][] grid, int r, int c) {
        return r >= 0 && r < grid.length 
                && c >= 0 && c < grid[0].length;
    }
}

【背！！n老师太牛了，讲的明明白白】