49.二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

方法：DFS——来源：Krahets

考虑通过递归对二叉树进行先序遍历，当遇到节点 p 或 q 时返回。从底至顶回溯，当节点 p,q 在节点 root 的异侧时，节点 root 即为最近公共祖先，则向上返回 root 。

递归解析：
终止条件：
当越过叶节点，则直接返回 null ；
当 root 等于 p,q ，则直接返回 root ；
递推工作：
开启递归左子节点，返回值记为 left ；
开启递归右子节点，返回值记为 right ；
返回值： 根据 left 和 right ，可展开为四种情况；
当 left 和 right 同时为空 ：说明 root 的左 / 右子树中都不包含 p,q ，返回 null ；
当 left 和 right 同时不为空 ：说明 p,q 分列在 root 的 异侧 （分别在 左 / 右子树），因此 root 为最近公共祖先，返回 root ；
当 left 为空 ，right 不为空 ：p,q 都不在 root 的左子树中，直接返回 right 。具体可分为两种情况：
p,q 其中一个在 root 的 右子树 中，此时 right 指向 p（假设为 p ）；
p,q 两节点都在 root 的 右子树 中，此时的 right 指向 最近公共祖先节点 ；
当 left 不为空 ， right 为空 ：与情况 3. 同理；

 

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || root == p || root == q) return root;

        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        // p和q都没找到，那就没有
        if(left==null && right== null) return null;
        // 左子树没有，两个结点都在右边，返回右边
        // 右子树没有 都在左边 返回左边
        else if(left==null) return right;
        else if(right==null) return left;
        //左右子树都找到p和q了，那就说明p和q分别在左右两个子树上，所以此时的最近公共祖先就是root
        else return root;
    }
}

【妙~背吧】