TreeMap 实现了 NavigableMap 接口，而NavigableMap 接口继承于 SortedMap接口。 所有本文还会记录 SortedMap 和 NavigableMap 的阅读笔记。
SortedMap
1. 排序的比较应该和 equals(Object) 保持一致
2. 应该提供四种“标准”的构造器
1). 无参构造器
2). 带一个 Comparator 为参数的构造器
3). 带一个 Map 为参数的构造器
4). 带一个 SortedMap 为参数的构造器
3. subMap , headMap , tailMap , KeySet , values, entrySet 等方法返回的 Map 或 Set 和 SortedMap 本身使用同一份数据，所以对 subMap 返回的 Map 进行修改，同样会反映到 SortedMap 上。
NavigableMap
1. lowerEntry, floorEntry, ceilingEntry, higherEntry 分别返回 小于、小于或等于，大于或等于，以及大于给定 key 的 Map.Entry。这类型的方法用于定位离目标给定值最近的元素。
2. 增长序 map 的操作比递减序的 map 的操作要快。
3. 返回 entry 的方法返回的是那一刻的 entry 快照，所以通常不支持 Entry.setValue 方法。
例如， TreeMap 实现 NavigableMap 的 firstEntry，返回会的就是根据给定 entry 的 key, value 新建的不可变
SimpleImmutableEntry 对象。
4. pollFirstEntry 删除并返回第一个元素
TreeMap
1. 基于红黑树的实现
2. 根据自然序，或者给定的比较器是内部元素保持有序。
3. 提供复杂度为 log(n) 的 containsKey, get, put, remove 操作
4. itertator 采用 fast-fail 机制
5. values 继承于 Collection, EntrySet 和 KeySet 则继承于 Set
6. DeletionEntry 删除指定的元素，fixAfterDeletion 对删除后的树节点进行再平衡，使得 TreeMap 保持红黑树的特性。
7. containsValue(Object) 通过遍历所有元素，来判断是否包含指定的值为 value。因此，效率低。
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public boolean containsValue(Object value) { for (Entry<K,V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e)) if (valEquals(value, e.value)) return true; return false;} |
8. getFirstEntry 返回树中最左下角的元素
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final Entry<K,V> getFirstEntry() { Entry<K,V> p = root; if (p != null) while (p.left != null) p = p.left; return p;} |
getLastEntry 返回树中最右下角的元素
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final Entry<K,V> getLastEntry() { Entry<K,V> p = root; if (p != null) while (p.right != null) p = p.right; return p;} |
9. successor(Entry e)
当 e 为 null 时，返回 null
当 e 有右子节点时，则返回右子节点的最左下角后代节点
当 e 没有右子节点时，返回一个离 e 最近的祖先节点，该祖先节的左孩子也是 e 的祖先节点。
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static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) { if (t == null) return null; else if (t.right != null) { Entry<K,V> p = t.right; while (p.left != null) p = p.left; return p; } else { Entry<K,V> p = t.parent; Entry<K,V> ch = t; while (p != null && ch == p.right) { ch = p; p = p.parent; } return p; }} |
10. prodecessor(Entry e) 和 successor(Entry e) 思路相似。
当 e 为 null 时，返回 null
当 e 有左子节点时，则返回左子节点的最右下角后代节点
当 e 没有左子节点时，返回一个离 e 最近的祖先节点，该祖先节的右孩子也是 e 的祖先节点。
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static <K,V> Entry<K,V> predecessor(Entry<K,V> t) { if (t == null) return null; else if (t.left != null) { Entry<K,V> p = t.left; while (p.right != null) p = p.right; return p; } else { Entry<K,V> p = t.parent; Entry<K,V> ch = t; while (p != null && ch == p.left) { ch = p; p = p.parent; } return p; }} |
11. get(Object):V 和 getEntry(Object):Entry 的不同点在于，前者返回 V， 而后者返回 Entry。获取的算法一样，因为 get 是基于 getEntry 来实现的。
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public V get(Object key) { Entry<K,V> p = getEntry(key); return (p==null ? null : p.value);} |
12. containsKey(Object) 同样也是基于 getEntry 来实现的
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public boolean containsKey(Object key) { return getEntry(key) != null;} |
13. computeRedLevel(int) ，应用于复制一个 map 到当前为空的 TreeMap 的操作中。复制后的 TreeMap 应该是一棵完全二叉树(complete binary tree)，通过将其中满足完美二叉树(perfect binary tree)部分的节点涂黑，则可以简单地实现红黑树的黑属性。
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private static int computeRedLevel(int sz) { int level = 0; for (int m = sz - 1; m >= 0; m = m / 2 - 1) level++; return level;} |
下面是一个完全二叉树的例子，其中满足完美二叉树的只有 0 - 7 个节点，也就是 0 - 2 层。0 - 2 层的节点全部涂黑色，最后一层则全部涂红色。则最方便地满足红黑树的特性。
14. buildFromSorted， 采用递归的思路，先构建后节点的左子树，在构建好节点的右子树，最后和节点组合成一个完整的子树。
15. putAll(Map)，
当 TreeMap 没有元素，Map 是一个 sortMap， 并且 Map 的比较器等于 TreeMap 的比较器，则采用 buildFormSorted 来构建 TreeMap。
否则，将 Map 中每个 mapping，通过调用 put(K, V) 来插入 TreeMap 中。
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public void putAll(Map<? extends K, ? extends V> map) { int mapSize = map.size(); if (size==0 && mapSize!=0 && map instanceof SortedMap) { Comparator<?> c = ((SortedMap<?,?>)map).comparator(); if (c == comparator || (c != null && c.equals(comparator))) { ++modCount; try { buildFromSorted(mapSize, map.entrySet().iterator(), null, null); } catch (java.io.IOException cannotHappen) { } catch (ClassNotFoundException cannotHappen) { } return; } } super.putAll(map);} |
16. getEntry, getEntryUsingComparator, getCeilingEntry, getFloorEntry, getHigherEntry, getLowerEntry 都是基于二分查找思路来实现元素操作。
17. put(K, V)
当已存在 key 和 K 相等的 Entry, 则直接更新这个 Entry 的 value 值。
否则，插入新的 Entry ，然后自平衡树结构。
18. remove(Object)，删除指定节点，然后自平衡树结构
19. clear(), 将 root 至 null 即可
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public void clear() { modCount++; size = 0; root = null;} |
20. firstEntry 返回不可变的 Entry ， getFirstEntry 则返回可变的 Entry。同样关系的还有：lastEntry 和 getLastEntry，lowerEntry 和 getLowerEntry, higherEntry 和 getHigherEntry。
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