ARC148D mod M Game（博弈，数论）

\(2n\) 数组 \(a\)，一个数 \(M\)，问 Alice 先手和 Bob 轮流取数，最后如果两个人取的数模 \(M\) 一样就 Bob 赢。问赢家。

如果没有模 \(M\)，Bob 每次只能取和 Alice 一样的，就是问数是不是成对出现。

如果有模 \(M\)，那么两个数 \(a, b\) 相同的定义也就是 Alice \(a\) Bob \(b\) 和 Alice \(b\) Bob \(a\) 的效果一样。也就是 \(2a \equiv 2b \pmod m\)。所以如果 \(2 | M\)，就先看 \(\ge\frac M2\) 的数是否是偶数（否则就 Alice 赢），然后所有数 \(\bmod \frac M2\) 看看是不是成对出现即可。