八皇后——回溯法

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int count = 0;                    //count：统计解法个数
    string chess[8][8];                    //chess：8*8棋盘
    string line;                        //line：临时变量，将一行的状况保存并循环输入到whole_chess里
    vector<string> whole_chess;            //whole_chess：临时变量，将一种解法的整个棋盘输入到out里
    vector<vector<string>> out;            //out：输出的解法

                                        //改变solveNQueen函数，返回out，就可以查看解法的详细

    int solveNQueens(int n) {            //函数入口
        
                                        //空棋盘的初始化
        for (int y = 0; y < 8; y++) {
            for (int x = 0; x < 8; x++) {
                chess[y][x] = ".";
            }
        }
                                        //从第 1 行开始放棋子
        backtrack_queen(0);
        return count;
    }

    void backtrack_queen(int y) {        //原理：通过不断使y自增1，进入backtrack_queen（y+1）里，直到y==8，则有解并记录解
        if (y == 8) {                    //直到y==8，则有解并记录解
            for (int y = 0; y < 8; y++) {

                line.clear();                        //将一行的状况保存并循环输入到whole_chess里
                for (int x = 0; x < 8; x++) {        //
                    line.append(chess[y][x]);        //
                }                                    //
                whole_chess.push_back(line);        //
            }
            out.push_back(whole_chess);                //将一种解法的整个棋盘输入到out里
            whole_chess.clear();                    //

            count++;                                //解法计数 +1
            return;
        }

        for (int x = 0; x < 8; x++) {                
            if (judge(y, x)) {
                chess[y][x] = "Q";                    //先将本次的棋子置为Q皇后，测试有没有解
                backtrack_queen(y + 1);                //通过不断地传递 y+1 的参数，逐层深入棋盘。如果此时传入的参数==8，则为一个解。
                chess[y][x] = ".";                    //还原上一个摆放的棋子
            }
        }
    }

                                                    //判断 行 列 斜行 是否冲突的函数
    bool judge(int y, int x) {
        //判断行冲突
        for (int b = 0; b < x; b++) {
            if (chess[y][b] == "Q")
                return false;
        }
        //判断列冲突
        for (int a = 0; a < y; a++) {
            if (chess[a][x] == "Q")
                return false;
        }
        //判断左上斜行冲突
        for (int a = y - 1, b = x - 1; a >= 0 && b >= 0; a--, b--) {
            if (chess[a][b] == "Q")
                return false;
        }
        //判断右上斜行冲突
        for (int a = y - 1, b = x + 1; a >= 0 && b < 8; a--, b++) {
            if (chess[a][b] == "Q")
                return false;
        }
        return true;
    }
};


int main()
{
    Solution s;
    cout << "摆放棋盘的方法的种数：" <<s.solveNQueens(8);
    cout << endl;
}