2022 CSP-J 游记

Day \(-\infty\)

在家里跟父母约定

“只要csp-j一等奖，手机随你挑！”

对于一个没有手机的初中生废物，这个约定显然勾引了我

刷题！

刷题！

再刷！

刷废……

Day \(-\infty + ?\)

发现每次刷初赛，分数都是\(60\)多，玄！（我爱初赛）

算了，不刷了（似乎不太好）,看小说吧

但是 \(Unluck\),被发现了……（挺痛的）

刷题！

刷题！

再刷！

刷飞~~

Day 9.17

初赛前一天，肯定是留在学校的啦（我的作业……）

因为每次模拟测试基本都是\(80+\)的我,一点都不慌（虽然我对着我们学校的大佬考试的桌子拜了10多分钟）

好好地\(sleep\)，准备明天的比赛

Day 9.18

初赛当天，我们回了机房，拿了东西，顺便打了会\(game\)

这是，国豪跑进来，把我们赶了出来

于是，我和同学来到了考场，第一次见到金属探测的我感觉高级

一会休整，比赛就开始了（老师带小学生去厕所了，晚发了卷……）

前面做的很顺，来到第一道程序题（被卡住了），老样子不管它，坐后面的

发现宝藏！，最后程序填空题，第一道质因数分解，第二道，\(Bfs\)模板？

不管这么多，直接火速填完去检查

考完之后感觉分数线会很高，但是不管这么多，开网的电脑诱惑比这个大多了

Day 9.?

分数出来前一天，我还在吊着个心

不过总算好了点：\(78\)！ 分数线才\(68.5\)？,有点小水

嘚瑟了几天的我，重新回到了复赛的备赛

刷了\(NOIP\)普及的题,有蓝题？（自闭）

模拟赛也不是很理想（虽然没认真做）

感觉我要\(die\)

但是我转念一想，不就是绿题和黄题嘛，有什么难得

于是我就保持着这样的心态到考试那一天

Day 10.?

2010\(CSP-J\)第三题表达式的值\(AC\)

Day 0

好消息，封校了，该开心还是伤心呢？

前一天，国豪开了网

我拼命复习\(RMQ\),\(LCA\),\(状压dp\),\(树状数组和线段树\)

事实证明这些普及都不会考……

“6:20到学校门口集合”，有病吧，8:30考试，7:00到？留着看风景吗？

不管他了，睡觉先！

Day 1

于是我跟我们宿友说：“\(6:00\)钟叫我”

于是我\(6:18\)起……

“我以为你们开玩笑·，我就没叫你们”

好家伙，你宿友有考试了你不知道？

算了，我粗糙的整理一番，直接跑下楼，眼睛在冷风中半睁半闭，难受

到了那里，成为最后一名的感觉不错

但是\(7:00\)才走的大巴让我很无语

在车上,平分了零食

我吃了4根绿肠，祝我考高点

在考场门前，和大家聊了会，就进入了考场（我旁边的认识！）

T1：乘方

真的水，开个\(long\ long\)

如果超过了1e9,那就输出-1，否则输出就行(没想到有个点竟然是\(1^{10^9}\),把我卡了一个点)

T2:解密

应该是我想的最久的一道题了

首先又题意得，可以得出一个方程组

\[\left\{\begin{aligned} n_i &= p_i*q_i &&1式\\ e_i*d_i&=(p_i-1)(q_i-1)+1&&2式 \end{aligned}\right. \]

我们将二式拆一下

\[\begin{aligned} e_i*d_i=p_i*q_i-p_i-q_i+2&&3式 \end{aligned} \]

发现一式和三式都有而二次项的$$p_i*q_i$$,我们不希望有二次项，于是我们用一式减三式

得

\[\begin{aligned} n-e_i*d_i&=p-i+q_i-2\\ n-e_i*d-i+2&=p_i+q_i\\ p_i+q_i&=m \end{aligned} \]

于是我们就可以得到一个方程组

\[\left\{\begin{aligned} p_i+q_i = m\\ p_i*q_i=n \end{aligned}\right. \]

于是我们就可以枚举了，枚举加法会好一点

需要枚举\(\frac{m}{2}\)次，总共时间复杂度是\(O(Q\frac{m}{2})\),显然时间复杂度承受不住

\(\frac{m}{2}\)次的枚举次数显然太多，我们要优化下

很容易想到二分，于是我们就要证单调性

设有两个数\(a,b\),显然我们要证明\(a*b<(a+1)*(b-1)\)什么时候成立

我们拆一下右边

\[\begin{aligned} &(a+1)*(b-1)\\ &=a*b-a+b-1\\ &=a*b-(a-b+1) \end{aligned} \]

于是只要

\[\begin{aligned} a-b+1<=0\\ a+1<=b \end{aligned} \]

单调性成立

于是我们只要将\(a\)的枚举范围限制在\(\frac{m}{2}\)二分即可

总时间复杂度是\(O(Qlog\frac{m}{2})\)，可以\(AC\)这题

T3:逻辑表达式

考场上看到这题开心的不得了，从而看错了几次题目

为什么？

这不是和\(CSP2020T3\)差不多一样吗？

于是我就将他转后缀，建树，然后一通乱过了大样例（我考试前一周才做过……)

T4:上升点列

考场上过了第三题，高兴过度，导致没有看对题

直接打了个暴搜（还搜错了），就去检查了（睡梦中检查的？）

这里说下正解吧（我考场想出来了，没时间写了，第三题看错题耽误好久）

显然是\(dp\)

我们定义\(dp\)数组含义为

\[dp_{ij}:前i个点用了j个点的最大点数（排了序） \]

状态转移方程为

\[dp{ij}=\max{dp_{km}+m+1,dp_{ij}}(m=dis(i,j)-1) \]

最后统计答案的时候加上\(k-j\)就可

期望得分

\(\mathcal{100+100+100+0=300}\)

各大平台估分

\(\mathcal{100+70+100+5=275}\)基本是稳的了

\(Day\ ?\)

数据出来了，教练说有个同学\(270\)分的变成了\(200\)分，我从那个时候心就跳了，说那个同学第二题\(0\)分

我等不及了，直接找了台开网的电脑，测了我第二题

\(0\)分？

\(fack\)!!!!

我对比了一下我满分的代码，将二分边界的\(m/2-1\)改成\(m/2+1\)

\(100\)分？

\(fack\)!!!!

毫无疑问，一等奖没了

我哭了好几天

我爱死这二分，爱死\(CSP\)出的数据（每个数据都有\(p=q\)的点？一分都不给？）

真实成绩：\(\mathcal{100+0+100+10=210}\)

反思

换个角度想，这次出的问题明显是心态问题，不应该高兴过度，我应该想够用就行

因为你不知道你前几题到底是不是全对

第一次\(CSP\)之旅，没了

不管他了，争取明年\(J组满分\)！\(S进复赛！\)

\(Day\) \(+\infty\)

不去想了，奋力战斗！

惜哉!