【20231029算法进阶班】NOIP训练赛#27 赛后总结

做题历程

8:00 ~ 8:40

看A做A。

8:40 ~ 9:40

看B做B。

9:40 ~ 10:40

看了看C、D，感觉C不好写暴力，先打D暴力再看看。

10:40 ~ 11:40

写C暴力。

11:40 ~ 12:00

检查。

总结

• 写代码要注意细节。

题解

A

离谱，\(n^2\) 暴力就能过。

B

构造，最长的情况就是对于每段连续大于号，都弄成第一个位置最小的情况，

最短的情况就是把大于号小于号弄成相反的，输出 \(n-ans_i+1\)。

C

设 \(f_{i,j}\) 表示上一步朝下走，走到 \((i,j)\) 下一步要向右走，方案数。

设 \(g_{i,j}\) 表示上一步朝右走，走到 \((i,j)\) 下一步要向下走，方案数。

转移显然。

可以预处理出从 \((i,j)\) 最多能朝下走和朝右走多少步。

D

链的做法显然但是写挂了。

然后考虑从 \(u\) 和 \(v\) 分别走到 \(lca\)，可以照搬链的做法。

但是如果有一种线路，正好可以一步跨过 \(lca\)，答案就要减 \(1\)。

我们考虑 \(U\)，\(V\) 是走到最后，再走一步就到 \(lca\) 或 \(lca\) 上面的点。

有如上线路的，一定是一个点在 \(U\) 子树内，一个点在 \(V\) 子树内的线路。

考虑将使用 \(dfs\) 序，就可以将问题转化为二维数点。