随笔分类 - 知识点
摘要：对于某些毒瘤计数题，经常会出现统计重复或遗漏的问题，这时候就可能需要容斥一下 容斥原理 先从一个经典的例子入手：有三个学科，设为 $ S_1, S_2, S_3 $，有一堆人选不同的学科，现已知选每门学科各自有多少人选，求一共有多少人选学科； 根据题意，我们要求的就是：$ \mid S_1 \big
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摘要：发现NOIP大纲里有这个，所以写一写 次小生成树 分为严格次小生成树和非严格次小生成树，前者要求此生成树的权值和严格大于最小生成树，后者是非严格大于； 对于这个问题，我们首先求出原图的最小生成树，然后发现次小生成树是最小生成树只删一条边，然后加一条边得到的，于是我们可以枚举要加的这条边，然后分以下情
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摘要：简介 所谓网络流，就是给了一张图，有源点和汇点，让你求从源点放水，到汇点的水最多能有多少； 这实际上是一个最大流的问题； 最大流 我们把这张图的每个边看作一条水管，每个水管都有一个容量，那么对于一条从源点到汇点的路径，其最大通过量是这些水管中容量最小的那一个的容量； 有个定理，叫最大流最小割定理；
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摘要：叉积 有两个平面向量a, b，那么有 a $ \times $ b $ = x_a \times y_b - x_b \times y_a $； 这是有方向的，且遵守右手定则，正代表 a 逆时针转到 b，负代表顺时针； 凸包 求凸包，我用的 $ Graham $ 扫描法； 首先把最底下的点找出来，然
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摘要：真的是简记 2-SAT $ 2-SAT $ 用于求解一个变量只有两种情况的适应性问题（就是有没有解以及输出一种方案）； 其实可以类比二分图最大匹配（但其实两者的差别还是很大的）； 算法流程 对于每一个变量，我们都有两种情况，$ true $ 和 $ false $； 而题目中给我们的，是形如 {$
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摘要：介绍 划分树，一种数据结构，和线段树很像，常用来解决求区间第 $ k $ 小的问题，不支持修改，时间复杂度：建树 $ \Theta(n \log n) $ + 单次查询 $ \Theta(\log n) $，空间复杂度 $ \Theta(n \log n) $，在这种问题及其扩展问题上具有优良的性能
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摘要：普通分治 其实没啥，每次只计算跨越分治中心的区间的贡献，剩下的递归到左右两边进行分治； 时间复杂度：分治树高度为 $ \Theta (\log n) $，乘上其他操作的复杂度即可； 例题一：现在有一个 $ n $ 阶排列 $ a $，计算： \[ \sum^{n}_{i = 1} \sum^{n}_
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摘要：介绍 珂朵莉树，学名珂朵莉树，又学名老司机树（ $ ODT $ ），常用来解决“区间推平”（把区间改为某一个数）等的操作，只适用于随机数据，可以定向卡掉； 同机房dalao说： 如果只有区间推平的操作，就不用保证数据随机。 ——int_R 其实这玩意就是暴力，没啥可说的，分块都比不上她暴力； 但人家
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摘要：或曰，有学长两天授吾以十专题，吾顿感日月之紧迫，以专题竟不能以吾之所有，遂成此文，以记之。
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摘要：一般我们测试代码时，需要开 O2 ，而 Sublime 中的 C++ Single File 是没有 O2 的，为此，我们需要手打环境； 其实是不用的； 第一步，打开“文件”中的“其它位置”中的“计算机”； 第二步，在上面的搜索栏中搜索“Sublime”； 打开图中高亮的，找到如下图中高亮的并打开，
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