面试题 08.01. 三步问题

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入：n = 3
输出：4
说明: 有四种走法
示例2:

输入：n = 5
输出：13
提示:

n范围在[1, 1000000]之间

思路： 知识点动态规划  坑点： 因为这能条三个台阶，所以我们的动态方程中，有三项d[i-1] + d[i-2] + d[i-3]，前两项相加的时候，会存在溢出的情况，因此此时前两项也需要进行取模1000000007操作。

class Solution {
public:
    int waysToStep(int n) {
    if(n == 1) return 1;
    if(n == 2) return 2;
    if(n == 3) return 4;
    int dp[n+1];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 4;
    for(int i = 4;i < n+1;i++){
        dp[i] = ((dp[i - 1] + dp[i - 2])% 1000000007 + dp[i - 3]) % 1000000007;
    }
    return dp[n];
    }
};