codeforces round 1054(e.f)

E

想求 长为 \(l\) ~ \(r\) 的区间，且区间内的数字种类 恰好 为 \(k\) 的区间数

由于 恰好为 \(k\) 种数 不好求，所以利用 容斥 思想，转换为 至少 k 种 - 至少 k - 1种

由于区间长度是变化的，双指针使用起来很麻烦，可以利用 前缀和 思想 转换为 长度至少为 r 的区间数 - 长度至少为 l - 1 的区间数

利用双指针实现即可

void yqmr()
{
    int n, k, l, r; cin >> n >> k >> l >> r;
    vector<int> a(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    auto f = [&](int l) -> int{ //长度小于等于l，数字种类小于等于k的区间数
    	if(l == 0) return 0;
    	auto g = [&](int k) -> int {
    		if(k == 0) return 0;
    		int cnt = 0, j = 0, ans = 0;
    		map<int, int> mp;
    		for(int i = 0; i < n; i++) {
    			if(mp[a[i]]++ == 0) cnt++;
    			while(cnt > k || i - j + 1 > l) {
    				if(--mp[a[j++]] == 0) cnt--;
    			}
    			ans += i - j + 1; //以i为右端点符合条件的区间数
    		}
    		return ans;
    	};
    	return g(k) - g(k - 1);
    };
    cout << f(r) - f(l - 1) << '\n';
}

F

总次数=d+休息次数

想让 总次数 最少，就是让 休息次数 最少

休息 是为了分段，减小伤害，避免累积；伤害 越小，就不需要更多的休息次数

想要 伤害越小 ，就要把伤害均分到每一段，一段后休息一次是最优的

void yqmr()
{
    int h, d; cin >> h >> d;
    int l = 0, r = d;
    auto f = [&](int x) {return x * (x + 1) / 2;}; //求长度为x的一段的伤害值
    auto check = [&](int x) {
    	int q = d / (x + 1), r = d % (x + 1); //需要r段（q + 1）长度
    	return f(q) * (x + 1 - r) + f(q + 1) * r < h + x;
    };
    while(l <= r) {
    	int mid = l + r >> 1;
    	if(check(mid)) r = mid - 1;
    	else l = mid + 1;
    }
    cout << d + l << '\n';
}