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题意 给定一个$n$ 次的 $f$ 函数，向右移动 $m$ 次得到 $g$ 函数，第 $i$ 次移动长度是 $a_i$ ，求 $g$ 函数解析式的各项系数，对 $998244353$ 取模。 $1 \leq n \leq 10^5$ $1\leq \sum m \leq 10^5$ 阅读全文
posted @ 2019-01-15 15:36
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题意 https://loj.ac/problem/2878 思路 真的神仙题，想到就很好写，想不到就写不出来。 肯定只能一个一个邮戳按顺序分析。首先，将取一枚邮戳的路径分为四种： 上行 $\rightarrow$ 邮戳台 $\rightarrow$ 上行 简称路径 $(U,V)$ 上行 $\rig 阅读全文
posted @ 2019-01-11 19:05
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前言 \(\text{FFT}\)（快速傅里叶变换）是 \(O(n\log n)\) 解决多项式乘法的一个算法，\(\text{NTT}\)（快速数论变换）则是在模域下的，而 \(\text{MTT}\)（毛神仙对$\text{FFT}$的精度优化算法）可以针对任意模数。 正文 FFT-快速傅里 阅读全文
posted @ 2019-01-11 10:59
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题意 https://loj.ac/problem/2135 思路 首先要明确一点，答案分布是有单调性的。什么意思呢？假设我们的答案在 $u$ 节点，$(u,v)$ 之间有一条边且 $u$ 离答案所在的点更近，那么 $u$ 节点作为答案一定不比在 $v$ 节点作答案劣。从链的角度分析在拓展到树上会比 阅读全文
posted @ 2019-01-10 13:47
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题意 https://loj.ac/problem/2444 思路 多串匹配，考虑 $\text{AC}$ 自动机。模拟打字的过程，先建出一棵 $\text{Trie}$ 树，把它变成自动机。对于每一个询问 $(x,y)$ ，相当于求 $y$ 在 $\text{Trie}$ 上的父节点中，有多少个 阅读全文
posted @ 2019-01-08 14:18
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题意 给定 $n$ 个单词，$q$ 个询问，每个询问包含两个串 $s_1,s_2$，询问有多少个单词以 $s_1$ 为前缀， $s_2$ 为后缀，前后缀不能重叠。 $1 \leq n,q \leq 10^5$ 思路 字符串题有一个小技巧，拼接字符串，中间加上连接符。如这道题，可以将查询变成 $s_2 阅读全文
posted @ 2019-01-06 16:42
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题意 给定 $n$ 个字符串，$m$ 个询问，每次询问 $a$ 字符串的后缀和 $b$ 字符串的前缀最多能匹配多长。 $1\leq n,m \leq 10^5$ 思路 多串匹配，考虑 $\text{AC}$自动机，对 $n$ 个串建自动机，观察这个结构，不难发现 $Trie$ 树的结构和前缀有关，$ 阅读全文
posted @ 2019-01-06 16:20
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题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3172 思路 $\text{AC}$自动机模板题，稍微点一下 $\text{AC}$自动机。 $\text{AC}$自动机说白了就是在 $\text{Trie}$ 树上跑 $\text{KMP} 阅读全文
posted @ 2019-01-01 17:53
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题意 给出字符串的长度 $n$ ，以及该字符串是由哪些小写字母组成，现给出一个坏串 $S$ ，求存在多少种不同的字符串，使得其子串不含坏串。 $1 \leq n \leq 10^9$ $1 \leq |S| \leq 50$ 思路 矩阵快速幂优化 $\text{dp}$ 是真的常见，在同层状态数不多 阅读全文
posted @ 2019-01-01 16:03
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题意 给定一个字符串 $s$ ，一个字符串 $t$ ，其中 $s$ 包含小写字母和 "?" ，$t$ 只包含小写字母，现在把 $s$ 中的问号替换成任意的小写字母，求 $t$ 最多在 $s$ 中出现多少次，$t$ 可以互相覆盖。 $1 \leq |s| \leq 10^5$ $1 \leq |t| 阅读全文
posted @ 2019-01-01 15:43
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题意 给定一个字符串 $S$ ，一次操作可以在这个字符串的右边增加任意一个字符。求操作之后的最短字符串，满足操作结束后的字符串是回文。 $1 \leq |S| \leq 10^6$ 思路 $\text{KMP}$ 的 $fail$ 数组是整个算法最重要的东西，能拓展出很多东西。 对于一个模式串（pa 阅读全文
posted @ 2019-01-01 14:49
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题意 https://loj.ac/problem/2142 思路 一个数如果要作为指数，那么它不能直接对模数取模，这是常识； 诸如 $c^{c^{c^{c..}}}$ 的函数递增飞快，不是高精度可以描述的，这也是常识。 所以，此题要用到很多数论知识。 欧拉函数 定义 $\varphi(n)$ 为 阅读全文
posted @ 2018-12-29 17:47
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题意 给定一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，完成 $m$ 种操作——操作分两种翻转 $[l,r]$ 区间中的元素、求区间 $[l,r]$ 有多少个不同的子序列。 $1 \leq n,m \leq 10^5$ 思路 看到这种题目，应该条件反射的去想一下线段树。 但首先还是从一个询问开始，对于一个长 阅读全文
posted @ 2018-12-28 10:35
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题意 在一个 $n$ 个节点 $m$ 条边的有向图上随机游走，有 $Q$ 个询问，每次给定一个起点 $u$ 和步数 $K$ ，每次回答最后停在每个节点的概率。 $1 \leq n \leq 50$ $1 \leq m \leq 1000$ $1 \leq Q \leq 20$ $1 \leq K \ 阅读全文
posted @ 2018-12-28 09:40
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题意 求解递推式 $f(n)=a_1 f(n 1)+a_2 f(n 2)+....+a_d f(n d)$ 的第 $n$ 项模以 $m$。 $1 \leq n \leq 2^{31} 1$ $1 \leq m \leq 46340$ $1 \leq d \leq 15$ 思路 矩阵乘法最经典的运用之 阅读全文
posted @ 2018-12-28 09:25
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题意 https://hihocoder.com/problemset/problem/1195 思路 高斯消元是解决高元方程的一种算法，复杂度 $O(n^3)$ 。 过程大致是： 1. 构造一个未知数的倒三角，并维护多解标记； 2. 寻找是否出现没有未知数但常数非零的式子，有则返回无解； 3. 多 阅读全文
posted @ 2018-12-28 08:52
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题意 给定一棵 $n$ 个节点的树，每个节点有点权。完成 $q$ 个操作——操作分两种：修改点 $x$ 的点权、查询与 $x$ 距离小于等于 $d$ 的权值总和。 $1 \leq n,q \leq 10^5$ 思路 从最简单的情况分析——只有一次查询。当然一遍 $O(n)$ 的 $\text{dfs 阅读全文
posted @ 2018-12-28 08:24
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题意 一个 $1$ 到 $n$ 的全排列，$m$ 种操作，每次将一段区间 $[l,r]$ 按升序或降序排列，求 $m$ 次操作后的第 $k$ 位。 $1 \leq n \leq 10^5$ 思路 两个 $\log$ 的做法展现了二分答案的强大功能。首先二分枚举第 $k$ 位的值，然后将小于等于它的数 阅读全文
posted @ 2018-12-27 15:28
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题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4771 思路 和 HDU 3333 其实有点像，不过是把序列的问题放在了树上，多维护一个深度即可。每个点用一个线段树维护子树内每个深度有多少种颜色（同样只保留每个颜色最浅位置），用线段树合并进行 阅读全文
posted @ 2018-12-25 17:13
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题意 https://loj.ac/problem/534 思路 又是复杂度错误的一题，$O(n^2\log n)$ 能过 $15000$ 。 虽然看起来强制在线，其实是一道假的在线题。首先按时间建立线段树，先序遍历整棵树，到叶子时进行更新并回答询问。 更新时将物品当做标记，打到线段树上 ，遍历到一 阅读全文
posted @ 2018-12-25 16:30
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