【bzoj4810】【ynoi2018】由乃的玉米田

4810: [Ynoi2017]由乃的玉米田

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Description

由乃在自己的农田边散步，她突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。

由乃认为玉米田不美，所以她决定出个数据结构题

 

这个题是这样的：

给你一个序列a，长度为n，有m次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为x，或者询问一个区间是

否可以选出两个数它们的和为x，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为x ，这三个操作分别为操作1,2,3选出的这两个数可以是同一个位置的数

 

Input

第一行两个数n,m

后面一行n个数表示ai

后面m行每行四个数opt l r x

opt表示这个是第几种操作，l,r表示操作的区间，x表示这次操作的x

定义c为每次的x和ai中的最大值，ai >= 0，每次的x>=2n,m,c <= 100000

 

Output

对于每个询问，如果可以，输出yuno，否则输出yumi

 

Sample Input

5 5

1 1 2 3 4

2 1 1 2

1 1 2 2

3 1 1 1

3 5 5 16

1 2 3 4

Sample Output

yuno

yumi

yuno

yuno

yumi

HINT

 

Source

By 佚名提供

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题解：
         //对于bitset来说，空间大一倍一意味着时间打一倍；
         //所以能小尽量小，（感谢bzoj的老爷机让我发现了这一点）
         对于一个区间，

         bitset维护x和最大值-x，可以通过左移和右移查询x+y和x-y

         根号枚举因子可以查询x*y;
         多个区间由于空间问题所以使用莫队优化空间，时间要付出一个根号；
         //注意bitset右移长度为负数的话似乎会出事。。。。。。
         $O(M\sqrt{M} + \frac{CM}{64} )$
         20181101

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<bitset>
#define il inline 
#define rg register 
#define Run(i,l,r) for(rg int i=l;i<=r;i++)
#define Don(i,l,r) for(rg int i=l;i>=r;i--)
#define ll long long
#define ld long double
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=100010 ;//, mx=100000;
il char gc(){
    static char*p1,*p2,s[1000000];
    if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
    return(p1==p2)?EOF:*p1++;
}
il int rd(){
    int x=0; char c=gc();
    while(c<'0'||c>'9')c=gc();
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc();
    return x;
}
int n,m,a[N],num[N],ans[N],bl[N],mx;
struct data{
    int l,r,op,x; int id;
    il bool operator <(const data&A)const{
        return bl[l]==bl[A.l]?r<A.r:l<A.l;
    }
}Q[N];
bitset<N>f1,f2;
il void upd(int x,int y){
    if(!num[x]&&y==1)f1.set(x),f2.set(mx-x);//f1[x]=f2[mx-x]=1;
    num[x]+=y;
    if(!num[x]&&y==-1)f1.reset(x),f2.reset(mx-x);//f1[x]=f2[mx-x]=0;
}
il bool ask(int op,int x){
    if(op==1){
        return ((f1>>x)&f1).count(); 
    }else if(op==2){
        return (f1&(f2>>(mx-x))).count();
    }else {
        for(int i=1;i*i<=x;i++){
            if(x%i==0&&f1.test(i)&&f1.test(x/i)){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}
int main(){
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
    n=rd(); m=rd();
    int u=2*sqrt(n+0.5);
    Run(i,1,n)a[i]=rd(),bl[i]=i/u+1,mx=max(mx,a[i]);
    Run(i,1,m){
        Q[i].op=rd(); Q[i].l=rd(); Q[i].r=rd(); Q[i].x=rd(); Q[i].id=i; 
        mx = max(Q[i].x,mx);
    }
    sort(Q+1,Q+m+1);
    for(rg int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++){
        while(l>Q[i].l)upd(a[--l],1);
        while(r<Q[i].r)upd(a[++r],1); 
        while(l<Q[i].l)upd(a[l++],-1);
        while(r>Q[i].r)upd(a[r--],-1);
        ans[Q[i].id] = ask(Q[i].op,Q[i].x);
    }
    for(rg int i=1;i<=m;i++){
        puts(ans[i]?"yuno":"yumi");
    } 
    return 0;
}//by tkys_Austin;