一个求和

试估计 \(\sum_{d = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{\floor{n / d}} \sigma_0(i)\)。
\(\sigma_0(i)\) 表示 \(i\) 的因子个数。

可以给出一个上界：

\(\sum_{d = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{\floor{n / d}} \sigma_0(i) = \sum_{i=1}^{n} \sum_{d|i} \sigma_0(i/d) \le \sum_{i=1}^{n} \sum_{d|i} \sigma_0(i) = \sum_{i=1}^{n} \sigma_0(i)^2\)。